【題目】已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB=AC．將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為______°．

【答案】72

【解析】由題意得：∠ABC=2∠CBD，2∠BDC+∠ADE=180°，

∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，

∵∠ADE=∠A，∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴∠BDC=∠C=∠ABC，

∵∠CBD+∠C+∠BDC=180°，

∴∠CBD=∠A，

∴∠ABC=∠C=2∠A，

又∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴∠A=36°，∴∠ABC=72°，

故答案為：72.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）

（1）請直接寫出點A關于x軸對稱的點的坐標；

（2）以C為位似中心，在x軸下方作△ABC的位似圖形，使放大前后位似比為1：2，請畫出圖形，并求出的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進《三國演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套，其中每套《三國演義》連環(huán)畫的價格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價格貴60元，用4800元購買《水滸傳》連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買《三國演義》連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套《水滸傳》連環(huán)畫的價格．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的一元二次方程x2 +（2m+1）x+m2-4=0．

(1)若此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍.

(2)若方程的兩個根分別是平行四邊形的一組鄰邊的長，該平行四邊形為菱形，求這個四邊形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，它的三邊長是三個連續(xù)的正偶數(shù)，且AC＞BC.

(1)這個直角三角形的各邊長；

(2)若動點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以1個單位長度/秒的速度運動，到達點A停止運動，請運用尺規(guī)作圖作出以點Q為圓心，QC為半徑，且與AB邊相切的圓，并求出此時點Q的運動時間.

(3) 若動點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以1個單位長度/秒的速度運動,到達點A停止運動，以Q為圓心、QC長為半徑作圓，請?zhí)骄奎cQ在整個運動過程中，運動時間t為怎樣的值時，⊙Q與邊AB分別有0個公共點、1個公共點和2個公共點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，是我們必須世代傳承的文化根脈、文化基因.為傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校為各班購進《三國演義》和《水滸傳》連環(huán)畫若干套，其中每套《三國演義》連環(huán)畫的價格比每套《水滸傳》連環(huán)畫的價格貴60元，用4800元購買《水滸傳》連環(huán)畫的套數(shù)是用3600元購買《三國演義》連環(huán)畫套數(shù)的2倍，求每套《水滸傳》連環(huán)畫的價格．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全民健身和醫(yī)療保健是社會普遍關注的問題.2014年，某社區(qū)共投入30萬元用于購買健身器材和藥品.2015年，該社區(qū)購買健身器材的費用比上一年增加50%，購買藥品的費用比上一年減少，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同．

(1)求2014年社區(qū)購買藥品的總費用；

(2)據(jù)統(tǒng)計，2014年該社區(qū)積極健身的家庭達到200戶，但其藥品費用明顯減少，只占當年購買藥品總費用的.與2014年相比，如果2015年社區(qū)內健身家庭戶數(shù)增加的百分數(shù)與平均每戶健身家庭的藥品費用降低的百分數(shù)相同，那么，2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費用就是當年購買健身器材費用的.求2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題：

定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù)，表示為a+bi（a，b為實數(shù)），a叫這個復數(shù)的實部，b叫做這個復數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．

例如計算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．

（1）填空：i3= ，i4= .

（2）計算：（3+i）2；

（3）試一試：請利用以前學習的有關知識將化簡成a+bi的形式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，G、H分別是BD、AC的中點，當AB、CD滿足什么條件時，四邊形EGFH是菱形？請證明你的結論．(提示：過點B作BM∥AD交EG的延長線于點M，證明EG//AB且EG=AB)

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