試求出下列方程的解：

(1)；　　(2)．

答案：略
解析：

解：本題可用換元法，也可把看作一個(gè)整體直接求解．

方法1：令=a，則原方程可化為．

解得，．

當(dāng)a=2時(shí)，有，

即．

解得，．

當(dāng)a=3時(shí)，有，

即．

解得，．

∴都是原方程的解．

方法2：，

把看作一個(gè)整體，．

可得或．

同理可求得它的四個(gè)根．

(2)令，則原方程化為．

兩邊同乘以y得．

解得．

當(dāng)時(shí)，有，

即

，此方程無解

當(dāng)時(shí)，有，即

解得．

經(jīng)檢驗(yàn)都是原方程的根．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，并完成下列問題．
不難求得方程x+
2
x
=3+
2
3
的解為x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解為x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解為x1=5，x2=
2
5
．
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
 
；
（2）試求出關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解的方法證明你的猜想；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面材料，并完成下列問題．
不難求得方程x+
2
x
=3+
2
3
的解為x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解為x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解為x1=5，x2=
2
5
．
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是______；
（2）試求出關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解的方法證明你的猜想；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：四川省期中題 題型：解答題

閱讀下面材料，并完成下列問題．不難求得方程的解為x1=3，；的解為x1=4，；的解為x1=5，．
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程的解是_________；
（2）試求出關(guān)于x的方程的解的方法，證明你的猜想；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省內(nèi)江市隆昌三中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料，并完成下列問題．
不難求得方程的解為x1=3，；的解為x1=4，；的解為x1=5，．
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程的解是______；
（2）試求出關(guān)于x的方程的解的方法證明你的猜想；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程．

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