如圖, 已知：AB⊥BC , DC∥AB , DE⊥AC于點(diǎn)F , AB＝EC．求證：AC＝DE．

 



證明：∵ AB⊥BC，                        

∴ ∠ABC＝90°，                        ，

∵ DC∥AB ,                             

∴ ∠ABC＋∠ECD＝180°,               

 ∴ ∠ECD＝90°,                        

∴ ∠ABC＝∠ECD,                       

   ∠BCA＋∠FCD＝90°,                          

 ∵ DE⊥AC于點(diǎn)F ,                                

∴ ∠DFC＝90°,

∴ ∠CDE＋∠FCD＝90°,

∴ ∠BCA＝∠CDE,

∵ AB＝EC,

∴ △ABC≌△ECD（AAS）,

∴ AC＝DE.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


汽車開(kāi)始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)的余油量Q（升）與行駛時(shí)間（t小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線向右平移個(gè)單位得到拋物線，且平移后的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求平移后拋物線的解析式；

（2）設(shè)原拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，平移后拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 的算術(shù)平方根是（   ）

A、－9       B、9        C、3       D、

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形，若B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0），則A點(diǎn)的坐標(biāo)是（      ）

A、（2，1）  B、（1，2）  C、（，1 ）  D、（1，  ）

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一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3）和（4，6）.

①畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)圖象；

②當(dāng)x     時(shí)，y﹥0；

③試求該函數(shù)的關(guān)系式； 

④若圖象與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，求△AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬(wàn)元，4月份比3月份減少10%，5月份比4月份增加15%則5月份的產(chǎn)值是：          

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