過年時老祖母給三個孫子壓歲錢,總額300元,共有50元、20元、10元三種面額各若干張.每個孫子只拿到同一種面額的錢.若小面額的錢的張數(shù)恰等于另兩種面額錢張數(shù)的乘積,那么三個孫子所得的壓歲錢分別是   
【答案】分析:假設(shè)出三個孫子所得的壓歲錢的張數(shù),由已知條件得出三元方程組的解集,從而確定三人獲得錢數(shù).
解答:解:設(shè)三個孫子所得的壓歲錢的張數(shù)分別是x,y,z張.∵x=yz,10x+20y+50z=300∴符合要求的只有:
x=10,y=5,z=2;或x=9,y=3,z=3;
(1)各個為3張50=150元,3張20=60元 3×3=9張,9×10=90元,150+60+90=300元;
(2)10元10張,20元5張,50元2張.
故答案為:100元,100元,100元;90元,60元,150元.
點評:此題主要考查了三元一次方程的解法,題目結(jié)合實際,有效地激發(fā)了學生的學習興趣.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設(shè)計了以下三個問題,請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長.
(1)如圖1,正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處;
(2)如圖2,正四棱柱的底面邊長為5cm,側(cè)棱長為6cm,一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C1處;
(3)如圖3,圓錐的母線長為4cm,圓錐的側(cè)面展開圖如圖4所示,且∠AOA1=120°,一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點A.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

14、過年時老祖母給三個孫子壓歲錢,總額300元,共有50元、20元、10元三種面額各若干張.每個孫子只拿到同一種面額的錢.若小面額的錢的張數(shù)恰等于另兩種面額錢張數(shù)的乘積,那么三個孫子所得的壓歲錢分別是
100元、100元、100元,60元、90元、150元

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設(shè)計了以下三個問題,請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長.
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(1)如圖1,正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處;
(2)如圖2,正四棱柱的底面邊長為5cm,側(cè)棱長為6cm,一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱表面爬到C1處.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

李老師在與同學進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設(shè)計了以下三個問題,請你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長.
(1)如圖1,正方體的棱長為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體表面爬到點C1處;
(2)如圖2,圓錐的母線長為4cm,底面半徑r=
43
cm,一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點A.
(3)如圖3,是一個沒有上蓋的圓柱形食品盒,一只螞蟻在盒外表面的A處,它想吃到盒內(nèi)表面對側(cè)中點B處的食物,已知盒高10cm,底面圓周長為32cm,A距下底面3cm.
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