Question

因式分解：
（1）4a²-16             
（2）m²（m-1）+4（1-m）
（3）m²+5m-mn-5n        
（4）（x²+1）²-4x²．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式4，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（2）先提取公因式（m-1），再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（3）把第一、三組分成一組，第二、四項分成一組，利用分組分解法分解因式即可；
（4）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解因式．

解答：解：（1）4a²-16
=4（a²-4）
=4（a+2）（a-2）；

（2）m²（m-1）+4（1-m）
=（m-1）（m²-4）
=（m-1）（m+2）（m-2）；

（3）m²+5m-mn-5n
=（m²-mn）+（5m-5n）
=m（m-n）+5（m-n）
=（m+5）（m-n）；

（4）（x²+1）²-4x²
=（x²+2x+1）（x²-2x+1）
=（x+1）²（x-1）²．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．