【題目】如圖，四邊形ABCD 是⊙O的內接四邊形，∠ABC=2∠D,連接OA，OC,AC

（1）求∠OCA的度數(shù)
（2）如果OE AC于F,且OC= , 求AC的長

【答案】
（1）解：∵四邊形ABCD 是⊙O的內接四邊形，∴∠ABC+ ∠D=180°．

∵∠ABC=2∠D∴∠D+2∠D=180°，∴∠D=60°，∴∠AOC=2∠D=120°．

∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=30°


（2）解：在Rt△OCF中，OC= ，∠OCA=30°， ∴OF= OC= ，F(xiàn)C= OF=3．

∵OE AC， ∴AC=2CF=6


【解析】（1）利用圓內接四邊形的性質和圓周角定理，可求出∠D=60°，∠AOC=120度，進而求出OCA=∠OAC=30°；（2）利用垂徑定理，30度角的性質，可求出FC，進而求出AC=2CF=6.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若實數(shù)a，b，c滿足|a-|+=+．

（1）求a，b，c；

（2）若滿足上式的a，c為等腰三角形的兩邊，求這個等腰三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學學生步行到郊外旅行，七年級班學生組成前隊，步行速度為4千米小時，七班的學生組成后隊，速度為6千米小時；前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯(lián)絡，他騎車的速度為10千米小時．

后隊追上前隊需要多長時間？

后隊追上前隊的時間內，聯(lián)絡員走的路程是多少？

七年級班出發(fā)多少小時后兩隊相距2千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小華和小峰是兩名自行車愛好者，小華的騎行速度比小峰快兩人準備在周長為250米的賽道上進行一場比賽若小華在小峰出發(fā)15秒之后再出發(fā)，圖中、分別表示兩人騎行路程與時間的關系．

小峰的速度為______米秒，他出發(fā)______米后，小華才出發(fā)；

小華為了能和小峰同時到達終點，設計了兩個方案，方案一：加快騎行速度；方案二：比預定時間提前出發(fā)．

圖______填“A“”或“B“代表方案一；

若采用方案二，小華必須在小峰出發(fā)多久后開始騎行？求出此時小華騎行的路程與時間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（　�。�

A. ∠BCA=∠F； B. ∠B=∠E； C. BC∥EF ； D. ∠A=∠EDF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某年級共有300名學生，為了解該年級學生在，兩個體育項目上的達標情況，進行了抽樣調査．過程如下，請補充完整．

收集數(shù)據從該年級隨機抽取30名學生進行測試，測試成績（百分制）如下：

項目 78 86 74 81 75 76 87 49 74 91 75 79 81 71 74 81 86 69 83 77 82 85 92 95 58 54 63 67 82 74

項目 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 100 70 40 84 86 92 96 53 57 63 68 81 75

整理、描述數(shù)據

項目的頻數(shù)分布表

分組

劃記

頻數(shù)

—

1

2

2

8

5

（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，60～79分為基本達標，59分以下為不合格）

根據以上信息，回答下列問題：

（1）補全統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表；

（2）在此次測試中，成績更好的項目是__________，理由是__________；

（3）假設該年級學生都參加此次測試，估計項目和項目成績都是優(yōu)秀的人數(shù)最多為________人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B在線段AC上（BC>AB），在線段AC同側作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當AB=1時，△AME的面積記為S1；當AB=2時，△AME的面積記為S2；當AB=3時，△AME的面積記為S3；則S2020﹣S2019=_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線MD相交于點D，DE⊥AB交AB的延長線于點E，DF⊥AC于點F，現(xiàn)有下列結論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y= +bx+c與x軸只有一個交點M，與平行于x軸的直線l交于A、B兩點，若AB=3，則點M到直線l的距離為（ ）.

A.
B.
C.2
D.

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