Question

一個(gè)農(nóng)民栽蘋果樹(shù)，他將樹(shù)栽成一個(gè)正方形．為了給蘋果樹(shù)擋風(fēng)，他在果園的四周栽上松樹(shù)（×代表松樹(shù)，o代表蘋果樹(shù)），如圖所示．  由圖示和下表你可以獲得一個(gè)規(guī)律，并且栽任何行（n）蘋果樹(shù)都可以按照這個(gè)規(guī)律
（1）將上面表格補(bǔ)充完整；
（2）這個(gè)農(nóng)民要擴(kuò)大果園，栽上足夠多行的蘋果樹(shù)，那么蘋果樹(shù)和松樹(shù)哪種樹(shù)的棵數(shù)增加得快？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）16；24；16，32；25，40；n²，8n；
（2）蘋果樹(shù)棵數(shù)增加得快．
理由：要栽n²棵蘋果樹(shù)，栽8n棵松樹(shù)，求其增長(zhǎng)快慢的問(wèn)題可以看作是求其導(dǎo)數(shù)大小的問(wèn)題，分別對(duì)其求導(dǎo)可一得到（n²）'=2n，（8n）'=8，所以當(dāng)2n＞8即n＞4時(shí)，蘋果樹(shù)增加的快，由題可知要栽足夠多行蘋果樹(shù)＞4，所以蘋果樹(shù)棵數(shù)增加得快．