已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（0，1），（2，1）和（3，4），求該二次函數(shù)的解析式.

【解析】

試題分析：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，然后把三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于a、b、c的方程組，再解方程組即可．

試題解析：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，

根據(jù)題意得

，

解得

，

所以二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x+1．

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠A＝62°，則∠C＝ °．

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（6分）如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在AC上且∠ABD=∠C，求證：AB2=AD•AC．

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如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，若∠A = 70°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）

A．100° B．110° C．120° D．130°

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已知拋物線y=ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－1，0），且經(jīng)過(guò)直線y=x－3與x軸的交點(diǎn)B及與y軸的交點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M在第四象限內(nèi)的拋物線上，且OM⊥BC，垂足為D，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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如圖，在□ABCD中，在上，若，則= .

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小強(qiáng)從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面五條信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）. 你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（ ）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

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（8分）課堂上，王老師出了這樣一道題：

已知，求代數(shù)式的值．

小明覺(jué)得直接代入計(jì)算太復(fù)雜了，同學(xué)小剛幫他解決了問(wèn)題，并解釋說(shuō)：“結(jié)果與無(wú)關(guān)” 解答過(guò)程如下：

原式 = ①

= ②

= ③

= ④

（1）從原式到步驟①，用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有： ；

（2）步驟②中的空白處的代數(shù)式為： ；

（3）從步驟③到步驟④，用到的數(shù)學(xué)知識(shí)有： ．

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已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，為正整數(shù)．

（1）求的值；

（2）當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移9個(gè)單位，求平移后的圖象的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，平移后的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），直線過(guò)點(diǎn)B，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C，直線BC上方的拋物線與線段BC組成新的圖象，當(dāng)此新圖象的最小值大于-5時(shí)，求k的取值范圍．

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