Question

【題目】如圖1，對(duì)于直線MN同側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)A，B，若直線MN上的點(diǎn)P滿足∠APM＝∠BPN，則稱點(diǎn)P為A，B在直線MN上的反射點(diǎn)．已知如圖2，MN∥HG，AP∥BQ，點(diǎn)P為A，B在直線MN上的反射點(diǎn)，判斷點(diǎn)B是否為P，Q在直線HG上的反射點(diǎn)，如果是請(qǐng)證明，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】點(diǎn)B是P，Q在直線HG上的反射點(diǎn)，理由見(jiàn)解析.

【解析】

依據(jù)點(diǎn)P為A，B在直線MN上的反射點(diǎn)，即可得到∠APM=∠BPQ，在根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠PBA=∠QBG，進(jìn)而得出點(diǎn)B是P ,Q在直線HG上的反射點(diǎn).

點(diǎn)B是P，Q在直線HG上的反射點(diǎn)，理由：

∵點(diǎn)P為A，B在直線MN上的反射點(diǎn)，

∴∠APM＝∠BPQ，

又∵HG∥MN，

∴∠APM＝∠BAP，∠BPQ＝∠PBA，

∴∠PAB＝∠PBA，

又∵AP∥BQ，

∴∠PAB＝∠QBG，

∴∠PBA＝∠QBG，

∴點(diǎn)B是P，Q在直線HG上的反射點(diǎn)．