Question

【題目】某種商品每天的銷售利潤元，銷售單價元，間滿足函數(shù)關系式：，其圖象如圖所示．

（1）銷售單價為多少元時，該種商品每天的銷售利潤最大？ 最大利潤為多少元？

（2）銷售單價在什么范圍時，該種商品每天的銷售利潤不低于21 元？

Answer 1

【答案】（1）10，25；（2）．

【解析】

（1）將點代入中，求出函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可；

（2）求出對稱軸為直線，可知點關于對稱軸的對稱點是，再根據(jù)圖象判斷出x的取值范圍即可．

解：（1）圖象過點，

，

解得

．

．

的頂點坐標為．

，

∴當時，最大=25．

答：該商品的銷售單價為10元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤為25元．

（2）∵函數(shù)圖象的對稱軸為直線，

可知點關于對稱軸的對稱點是，

又∵函數(shù)圖象開口向下，

∴當時，．

答：銷售單價不少于8元且不超過12元時，該種商品每天的銷售利潤不低于21元．