在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球,球號分別為2,3,4,這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學玩摸球游戲,游戲規(guī)則如下:

先由甲同學從中隨機摸出一球,記下球號,并放回攪勻,再由乙同學從中隨機摸出一球,記下球號。將甲同學摸出的球號作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù),乙同學的作為個位上的數(shù)。若該兩位數(shù)能被4整除,則甲勝,否則乙勝.

問:這個游戲公平嗎?請說明理由。

 

【答案】

解:畫樹狀分析圖如圖:

 

 

∵能組成的兩位數(shù)有22,23,24, 32,33,34,42,43,44,能被4整除的有:24,32,,44。

∴P(甲勝)=,P(乙勝)=。

∵P(甲勝)≠P(乙勝),∴這個游戲不公平。

【解析】列表法或樹狀圖法,概率,數(shù)的整除性質,游戲公平性。

【分析】用列表法或樹狀圖法求出兩位數(shù)的個數(shù)和兩位數(shù)能被4整除的個數(shù),從而求出甲勝和乙勝的概率,比較兩概率是否相等,得出結論。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一個不透明的口袋中,裝有4個紅球和若干個白球,這些球除顏色外其余都相同,如果摸到紅球的概率是
13
,那么口袋中有白球
 
個.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

13、在一個不透明的口袋中,裝著10個大小和外形完全相同的小球,其中有5個紅球,3個藍球,2個黑球,把它們攪勻以后,請問:下列哪些事件是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是不確定事件.
(1)從口袋中任意取出一個球,它剛好是黑球.
不確定

(2)從口袋中一次取出3個球,它們恰好全是藍球.
不確定

(3)從口袋中一次取出9個球,恰好紅,藍,黑三種顏色都有.
必然

(4)從口袋中一次取出6個球,它們恰好是1個紅球,2個藍球,3個黑球.
不可能

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•松江區(qū)二模)在一個不透明的口袋中,裝有4個紅球和6個白球,除顔色不同外其余都相同,從口袋中任意摸一個球摸到的是紅球的概率為
2
5
2
5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•北海)在一個不透明的口袋中有6個除顏色外其余都相同的小球,其中1個白球,2個紅球,3個黃球.從口袋中任意摸出一個球是紅球的概率是(  )

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一個不透明的口袋中,有若干個紅球和白球,它們除顏色外都相同,從中任意摸出一個球,摸到紅球的概率0.75,若白球有3個,則紅球有( �。﹤€.

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