Question

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點．
（1）求a，b，m的值；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把M（2，2）代入y=可求出k=4，確定反比例函數(shù)的解析式為y=，再把N（m，-4）代入y=得m=-1，則N點坐標為（-1，-4），然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察函數(shù)圖象得到當-1＜x＜0或x＞2時，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
解答：解：（1）把M（2，2）代入y=得k=2×2=4，
則反比例函數(shù)的解析式為y=，
把N（m，-4）代入y=得m=-1，
把M（2，2）、N（-1，-4）代入y=ax+b得
，
解得，
即a、b、m的值分別為2、-2、-1；

（2）當-1＜x＜0或x＞2時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標同時滿足兩個函數(shù)的解析式．也考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．