【題目】（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG、AE與CG相交于點(diǎn)M，CG與AD相交于點(diǎn)N．

求證：（1）AE=CG；

（2）ANDN=CNMN．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件結(jié)合正方形的性質(zhì)利用SAS證明△ADE≌△CDG即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似證明△AMN∽△CDN，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD、DEFG都是正方形

∴AD="CD" DE="DG" ∠ADC=∠EDG=90°

∴∠ADC+∠ADG=∠ED+∠ADG

即∠ADE=∠CDG

∴△ADE≌△CDG

∴AE=CG

（2）∵△ADE≌△CDG

∴∠DAE=∠DCG

∵∠ANM=∠CND

∴△AMN∽△CDN

∴

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列式子中，不是不等式的是（　　）

A. 2x＜1 B. x≠﹣2 C. 4x+5＞0 D. a=3

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【題目】一輛45座的大客車上現(xiàn)在共有a人，到下一站后，下了3人，上了5人，此時車上仍未坐滿，則用不等關(guān)系可表示為_______________．

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【題目】（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t（秒）．

（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)△APQ與△AOB相似時，求t的值．

（3）設(shè)△APQ的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程2x2﹣5x+3=0的根的情況是（ ）
A.有兩個相等的實數(shù)根
B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.無實數(shù)根
D.兩根異號

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的OA邊在軸上，OC邊在軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3）．動點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)O、B同時出發(fā)，以1單位/秒的速度運(yùn)動（點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動），過點(diǎn)N作NP∥AB交AC于點(diǎn)P，連結(jié)MP．

（1）直接寫出OA、AB的長度；

（2）試說明△CPN∽△CAB；

（3）在兩點(diǎn)的運(yùn)動過程中，請求出ΔMPA的面積S與運(yùn)動時間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）在運(yùn)動過程中，△MPA的面積S是否存在最大值？若存在，請求出當(dāng)為何值時有最大值，并求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市在建的天星橋水庫是以灌溉和城市供水為主的綜合型水利工程，建成后，每年可向巴城供水593萬立方米，將593萬立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）立方米．
A.0.593×107
B.5.93×106
C.5.93×102
D.5.93×107

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】巴中市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于有關(guān)部門關(guān)于房地產(chǎn)的新政策出臺后，部分購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售，若兩次下調(diào)的百分率相同，求平均每次下調(diào)的百分率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩邊相等的三角形的兩邊長為3cm,5cm,則它的周長為（ ）
A.8cm
B.11cm
C.13cm
D.11cm或13cm

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