【題目】如圖，矩形ABCD中∠BAC=60°，以點A為圓心，以任意長為半徑作弧分別交AB，AC于點M，N兩點，再分別以點M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧交于點P，作射線AP交BC于點E，若BE=2cm，則CE的長為(　　)

A.6cmB.6cmC.4cmD.4cm

【答案】C

【解析】

過E作EF⊥AC于F，由題可得：AP平分∠BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EB=EF=2cm，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠B=90°，從而求出∠ACB=30°，然后根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出結(jié)論．

如圖所示，過E作EF⊥AC于F，

由題可得：AP平分∠BAC．

∵EB⊥AB，

∴EB=EF=2cm．

∵四邊形ABCD為矩形

∴∠B=90°，

∵∠BAC=60°，

∴∠ACB=30°，

∴Rt△CEF中，CE=2EF=4cm．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（6，），AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，連接BC．點D是線段AC的中點，點E的坐標為（0，），點F是線段EO上的一個動點．過點A，D，F的拋物線與x軸正半軸交于點G，連接DG交線段AB于點M．

(1)求∠ACB的度數(shù)；

(2)當點F運動到原點時，求過A，D，F三點的拋物線的函數(shù)表達式及點G的坐標；

(3)以線段DM為一邊作等邊三角形DMP，點P與點A在直線DG同側(cè)，當點F從點E運動到點O時，請直接寫出點P運動的路徑的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個袋中均有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標的數(shù)值分別為﹣7，﹣1，3，乙袋中的三張卡片上所標的數(shù)值分別為﹣2，1，6．先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上標的數(shù)值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出的卡片上標的數(shù)值，把x、y分別作為點A的橫坐標、縱坐標．

（1）用適當?shù)姆椒▽懗鳇cA（x，y）的所有情況；

（2）求點A落在第二象限的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＞0）過點E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左側(cè)），點C、D在拋物線上，∠BAD的平分線AM交BC于點M，點N是CD的中點，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.

（1）求拋物線的解析式；

（2）F、G分別為x軸，y軸上的動點，順次連接M、N、G、F構成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長的最小值；

（3）在x軸下方且在拋物線上是否存在點P，使△ODP中OD邊上的高為？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（4）矩形ABCD不動，將拋物線向右平移，當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點K、L，且直線KL平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝ax＋b（a≠0）與反比例函數(shù)y2＝（k＞0），兩函數(shù)圖象交于(4，1)，(﹣2，n)兩點．

（1）求a，k的值；

（2）若y2＞y1＞0，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】東營市某學校九年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設置了“小說”、“戲劇”、“散文”、“其他”四個類別，每位同學僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：

類別

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

小說

0.5

戲劇

4

n

散文

10

0.25

其他

6

合計

m

1

（1）計算m=　　　　，n=　　　　．

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”類所在的扇形圓心角為　　　　；

（3）這個學校共有1000人，則讀了戲劇類書籍的學生大約有多少人？

（4）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位同學選擇了“戲劇”類，現(xiàn)從中任意選出2名同學參加學校的戲劇社團，請用畫樹狀圖或列表的方法，求選取的2人恰好是乙和丙的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y＝上，第二象限的點B在反比例函數(shù)y＝上，且OA⊥OB，，BC、AD垂直于x軸于C、D，則k的值為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，點是直線上一動點，點是直線上動點，點是直線上一動點，且，．

（1）如圖1，當點，，分別在，，邊上時，請你判斷線段，，之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結(jié)論；

（2）如圖2，當在延長線上，在延長線上，在延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請判斷線段，，之間有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結(jié)論；

（3）若，當時，請直接寫出的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，

若AE＝5，CE=2，則BC的長度為_________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案