【題目】如圖，直線l1：y＝x+6與直線l2：y＝kx+b相交于點A，直線l1與y軸相交于點B，直線l2與y軸負半軸相交于點C，OB＝2OC，點A的縱坐標為3．

（1）求直線l2的解析式；

（2）將直線l2沿x軸正方向平移，記平移后的直線為l3，若直線l3與直線l1相交于點D，且點D的橫坐標為1，求△ACD的面積．

【答案】（1）y＝﹣2x﹣3；（2）18

【解析】

（1）根據(jù)y軸上點的坐標特征可求B點坐標，再根據(jù)OB＝2OC，可求C點坐標，根據(jù)點A的縱坐標為3，可求A點坐標，根據(jù)待定系數(shù)法可求直線l2的解析式；

（2）根據(jù)點D的橫坐標為1，可求D點坐標，再用長方形面積減去3個小三角形面積即可求解．

解：（1）∵當x＝0時，y＝0+6＝6，

∴B（0，6），

∵OB＝2OC，

∴C（0，﹣3），

∵點A的縱坐標為3，

∴﹣3＝x+6，

解得x＝﹣3，

∴A（﹣3，3），

則，

解得．

故直線l2的解析式為y＝﹣2x﹣3；

（2）∵點D的橫坐標為1，

∴y＝1+6＝7，

∴D（1，7），

∴△ACD的面積＝10×4﹣×3×6﹣×4×4﹣×1×10＝18．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3，如果點E在邊BC上，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，聯(lián)結(jié)FC，當△EFC是直角三角形時，那么BE的長為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測量的數(shù)據(jù)算出電線桿AB的高嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB=DB，DB⊥AC．

①直接寫出∠ADC的大��；

②求證：AB2+BC2=AC2．

遷移應用：如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AB=BC=CD=DA=2，在∠ABC內(nèi)作射線BM，作點C關(guān)于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE、CF．

①求證：△CEF是等邊三角形；

②若∠BAF=45°，求BF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，點E在AB上，點F在BC的延長線上，將正方形ABCD沿直線EF翻折，使點B剛好落在AD邊上的點G處，連接GF交CD于點H，連接BH，若AG＝4，DH＝6，則BH＝_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國經(jīng)濟的快速發(fā)展讓眾多國家感受到了威脅，隨著釣魚島事件、南海危機、薩德入韓等一系列事件的發(fā)生，國家安全一再受到威脅，所謂“國家興亡，匹夫有責”，某校積極開展國防知識教育，九年級甲、乙兩班分別選5名同學參加“國防知識”比賽，其預賽成績?nèi)鐖D所示：

根據(jù)上圖填寫下表：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲班

______

______

乙班

______

10

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪個班的成績較好．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注．某單位計劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進A、B兩種設備．每臺B種設備價格比每臺A種設備價格多0.7萬元，花3萬元購買A種設備和花7.2萬元購買B種設備的數(shù)量相同．

(1)求A種、B種設備每臺各多少萬元？

(2)根據(jù)單位實際情況，需購進A、B兩種設備共20臺，總費用不高于15萬元，求A種設備至少要購買多少臺？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝6，O是AB的中點，直線l經(jīng)過點O，∠1＝120°，P是直線l上一點。當△APB為直角三角形時，AP＝ ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解下列不等式（組）

（1）0.01x﹣1≥0.02x；

（2）；

（3）；

（4）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案