設(shè)函數(shù)y=kx(k>0)與數(shù)學(xué)公式的圖象相交于A、C,過(guò)C作x軸的垂線(xiàn)相交于B,則△ABC的面積是________.

1
分析:根據(jù)正比例函數(shù)y=kx(k>0)與反比例函數(shù)y=的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),可求出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系,設(shè)出兩點(diǎn)坐標(biāo)再根據(jù)三角形的面積公式即可解答.
解答:∵函數(shù)y=kx(k>0)與的圖象相交于A、C,
∴C的坐標(biāo)為,
,又顯然O為AC的中點(diǎn),
故S△ABC=2S△ABO=1,
故答案為1.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,即過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線(xiàn),所得三角形面積為 |k|,是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn);這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想,做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)y=kx(k>0)與y=
1x
的圖象相交于A、C,過(guò)C作x軸的垂線(xiàn)相交于B,則△ABC的面積是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

Rt△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖1所示,反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)
在第一象限內(nèi)的圖象與BC邊交于點(diǎn)D(4,m),與AB邊交于點(diǎn)E(2,n),△BDE的面積為2.
(1)求m與n的數(shù)量關(guān)系;
(2)當(dāng)tan∠A=
1
2
時(shí),求反比例函數(shù)的解析式和直線(xiàn)AB的表達(dá)式;
(3)設(shè)直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)F,點(diǎn)P在射線(xiàn)FD上,在(2)的條件下,如果△AEO與△EFP相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-1,m),AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為2.若直線(xiàn)y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C(n,一2).
(1)求直線(xiàn)y=ax+b的解析式;
(2)設(shè)直線(xiàn)y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M,求AM的長(zhǎng);
(3)在雙曲線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使得△MBP的面積為8?若存在請(qǐng)求P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A,B,四邊形ABCD是正方形,反比例函數(shù)y=
kx
在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D.
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo),以及反比例函數(shù)的解析式;
(2)若K是雙曲線(xiàn)上第一象限內(nèi)的任意點(diǎn),連接AK、BK,設(shè)四邊形AOBK的面積為S;試推斷當(dāng)S達(dá)到最大值或最小值時(shí),相應(yīng)的K點(diǎn)橫坐標(biāo);并直接寫(xiě)出S的取值范圍.
(3)試探究:將正方形ABCD沿左右(或上下)一次平移若干個(gè)單位后,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在雙曲線(xiàn)上的方法.

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