Question

已知一個多邊形的每個內(nèi)角都比相鄰外角的3倍還多20°，求這個多邊形的內(nèi)角和。

 

Answer 1

1260°

解析:解：設多邊形內(nèi)角的相鄰角為α，則內(nèi)角等于3α+20°

∴（3α+20）+α=180°    α=40°┄┄┄3分

        ∵每個內(nèi)角都比相鄰的外角的3倍還多20°，即多邊形的每個外角為40°。

又∵多邊形的外角和為360°

∴多邊形的外角個數(shù)==9     ┄┄┄┄┄6分

∴多邊形的邊數(shù)=9

多邊形的內(nèi)角和=（9-2）·180°=1260°┄┄┄┄┄9分