Question

一本練習(xí)冊內(nèi)有24份練習(xí)卷，總共有426道練習(xí)題，每份練習(xí)卷中有25題或20題或16題．那么這本練習(xí)冊中有25題的練習(xí)卷的份數(shù)為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：解：首先假設(shè)該本練習(xí)冊中練習(xí)卷有25題的x份，20題的y份，16題的z份．
根據(jù)一本練習(xí)冊內(nèi)有24份練習(xí)卷，總共有426道練習(xí)題．列出方程組

x+y+z=24            25x+20y+16z=426

首先通過加減抵消法得到    9x+4y=42
根據(jù)y、z都是正整數(shù)，那么y此時可能取1、2、3、4
再就y的取值分四種情況討論．

解答：解：設(shè)該本練習(xí)冊中練習(xí)卷有25題的x份，20題的y份，16題的z份．
根據(jù)題意列方程組得

x+y+z=24                     ① 25x+20y+16z=426       ②

由②-①×16得    9x+4y=42
∵y、z都是正整數(shù)，符合條件的數(shù)有：所以x可能取1、2、3、4
①當(dāng)x=1時，y=

33

4

，不合題意舍去；
②當(dāng)x=2時，y=6，z=16；
③當(dāng)x=3時，y=

15

4

，不合題意舍去；
④當(dāng)x=4時，y=

3

2

，不合題意舍去；
故選B

點評：解決本題的關(guān)鍵要明白隱含條件x、y、z為正整數(shù)，再計算過程中以25題做為突破口．