【題目】如圖,直線,等腰直角三角形的三個頂點分別在,,上,90°,于點,已知的距離為2的距離為3,則的長為________

【答案】

【解析】

AFBE,證明△ACF≌△CBE,求出CE,根據(jù)勾股定理求出BC、AC,作DH,根據(jù)DHAF證明△CDH∽△CAF,求出CD,再根據(jù)勾股定理求出BD.

如圖,作AFBE,則∠AFC=BEC=90°,

由題意得BE=3AF=2+3=5,

∵△是等腰直角三角形,90°,

AC=BC,BCE+ACF=90°

∵∠BCE+CBE=90°,

∴∠ACF=CBE,

∴△ACF≌△CBE,

CE=AF=5,CF=BE=3,

,

DH

DHAF

∴△CDH∽△CAF,

,

CD=,

BD=,

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】7屆世界軍人運動會于20191018日在武漢開幕,為備戰(zhàn)本屆軍運會,某運動員進行了多次打靶訓(xùn)練,現(xiàn)隨機抽取該運動員部分打靶成績進行整理分析,共分成四組:(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)(不合格),繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖:

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)直接寫出本次統(tǒng)計成績的總次數(shù)和圖中的值.

(2)求扇形統(tǒng)計圖中(合格)所對應(yīng)圓心角的度數(shù).

(3)請補全條形統(tǒng)計圖.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解初一學(xué)生的體重情況,學(xué)校從體檢結(jié)果中隨機抽取了部分學(xué)生的體重數(shù)據(jù)并將抽樣的數(shù)據(jù)進行了如下整理:

1)請將圖表中的數(shù)據(jù)補充完整;

2)如果初一年級有1200名學(xué)生參加了本次體檢,估計等級的人數(shù);

3)請結(jié)合題目中的數(shù)據(jù),給初一學(xué)生一個體檢反饋或意見.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形 ABC 中,ACBC13,AB10.以 BC 為直徑作⊙O AB 于點 D,交 AC 于點 G,DFAC,垂足為 F,交 CB 的延長線于點 E

(1)求證:直線 EF 是⊙O 的切線;

(2) sinE 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC,連接AF、BE.

(1)求證:四邊形ABEF是平行四邊形;

(2)當(dāng)∠ABC為多少度時,四邊形ABEF為矩形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,都是等腰直角三角形,的頂點的斜邊的中點重合,將繞點旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,線段與線段相交于點,射線與線段相交于點,與射線相交于點.

1)求證:;

2)求證:平分;

3)當(dāng),求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,用長為22米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為14米),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃,為了方便出入,在建造籬笆花圃時,在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門.

(1)設(shè)花圃的一邊AB長為x米,請你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長為   米;

(2)若此時花圃的面積剛好為45m2,求此時花圃的長與寬.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,軸交于兩點,與軸交于點,且拋物線的對稱軸為直線

1)拋物線的表達式;

2)若拋物線與拋物線關(guān)于直線對稱,拋物線軸交于點兩點(點在點左側(cè)),要使,求所有滿足條件的拋物線的表達式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,,點為射線上的動點,以為邊,在的同側(cè)作菱形,使得.若菱形的邊經(jīng)過線段的中點

1)將菱形沿射線向右平移,記平移中的菱形菱形,當(dāng)點與點重合時停止平移.設(shè)平移的距離為,是否存在這樣的,使BDE是等腰三角形?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

2)在(1)問的平移過程中,設(shè)菱形重疊部分的面積為,請直接寫出之間的函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案