已知方程x2＋x－1＝0，求作一個(gè)一元二次方程，使它的兩根分別是已知方程兩根的2倍．

答案：
解析：

　　解：設(shè)所求方程的未知數(shù)為y，根據(jù)兩方程根之間的關(guān)系，有

　　y＝2x，于是x＝．

　　把x＝代入已知方程，得

　　()2＋()－1＝0，

　　化簡(jiǎn)，得y2＋2y－4＝0，

　　故所求方程為y2＋2y－4＝0．

　　分析：此題可先解出方程的兩根x1、x2，然后利用公式(x－2x1)(x－2x2)＝0展開(kāi)后求出所求方程；也可以不解方程，利用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系求解，這是我們常用的方法；若直接考慮所求方程與已知方程的根之間的關(guān)系，利用代換的方法進(jìn)行解決，更覺(jué)得方便、有趣．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知方程x2-3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值．

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16、已知方程x2-8xy-9y2=0，求證：x=-y或x=9y．

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已知方程x2+2x+c=0的兩實(shí)根為x1、x2，且滿足x12+x22=c2-2c，求c的值．

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已知方程x2-kx-6=0的兩個(gè)根都是整數(shù)，則k的值可以是（　�。�

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閱讀材料：
若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1 x2=
c
a
．
根據(jù)上述材料填空：已知方程x2-5x+2=0的兩個(gè)根分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為=
3
3
．

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