Question

已知B港口位于A觀測點北偏東53.2°方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16 km，一艘貨輪從B港口以40 km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15 min后達到C處，現(xiàn)測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長(精確到0.1 km，參考數(shù)據(jù)：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24)

Answer 1

答案：
解析：

答：此時貨輪與A觀測點之間的距離AC約為13.4 km． 　　分析：根據(jù)在Rt△ADB中，sin∠DBA＝，得出AB的長，進而得出tan∠BAH＝，求出BH的長，即可得出AH以及CH的長，進而得出答案． 　　解答：解：BC＝40×＝10， 　　在Rt△ADB中，sin∠DBA＝，sin53.2°≈0.8， 　　所以AB＝＝20， 　　如圖，過點B作BH⊥AC，交AC的延長線于H， 　　在Rt△AHB中，∠BAH＝∠DAC－∠DAB＝63.6°－37°＝26.6°， 　　tan∠BAH＝，0.5＝，AH＝2BH， 　　BH2＋AH2＝AB2，BH2＋(2BH)2＝202，BH＝4，所以AH＝8， 　　在Rt△BCH中，BH2＋CH2＝BC2，CH＝2， 　　所以AC＝AH－CH＝8－2＝6≈13.4， 　　點評：此題主要考查了解直角三角形中方向角問題，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形得出BH的長是解題關(guān)鍵．

提示：

解直角三角形的應(yīng)用－方向角問題．