【題目】已知二次函數
求出拋物線
的對稱軸和頂點坐標;
在直角坐標系中,直接畫出拋物線
(注意:關鍵點要準確,不必寫出畫圖象的過程);
根據圖象回答:
①取什么值時,拋物線在
軸的上方?
②取什么值時,
的值隨
的值的增大而減小?
根據圖象直接寫出不等式
的解集.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為表彰在某活動中表現積極的同學,老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品.已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元;3個文具盒、1支鋼筆共需57元.
(1)每個文具盒、每支鋼筆各多少元?
(2)若本次表彰活動,老師決定購買10件作為獎品,若購買個文具盒,10件獎品共需
元,求
與
的函數關系式.如果至少需要購買3個文具盒,本次活動老師最多需要花多少錢?
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【題目】如圖,BC為Rt△ABC的斜邊,∠CBA=30°,△ABD,△ACF,△BCE均為正三角形,四邊形MNPE是長方形,點F在MN上,點D在NP上,若AC=2,則圖中空白部分的面積是_____.
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【題目】如圖,CE⊥AB,BD⊥AC,垂足分別為E、D,BD、CE交于點O,AB=AC,∠B=20°,則∠AOD=( 。
A. 20°B. 40°C. 50°D. 55°
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【題目】閱讀下面材料,完成(1)-(3)題
數學課上,老師出示了這樣一道題:如圖, 中,
,點P為邊AB上一點(不與A、B重合),過P作
于Q,做QE∥AB交BC于點E,連接PE,將線段PE繞點P順時針旋轉90°到PF,連接QF,探究線段
之間的數量關系并證明.
同學們經過思考后,交流了自已的想法
小明:“通過觀察和度量,發(fā)現為直角.”
小偉:“我通過一線三直角的模型構造三角形全等可以解決問題.”
小強:“我構造等腰直角三角形,再利用全等三角形可以解決問題.”
老師:“若其他條件不變,PE=AC,就可以求出
的值.”
(1)多少度?四邊形
為什么特殊四邊形?(直接寫出答案)
(2)探究線段之間的數量關系并證明;
(3)若其他條件不變,PE=AC,求
的值.
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【題目】如圖,要在寬AB為20米的甌海大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD與燈柱BC成120°角,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線(即O為AB的中點)時照明效果最佳,若CD=米,則路燈的燈柱BC高度應該設計為____米(計算結果保留根號).
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【題目】如圖,王爺爺家院子里有一塊三角形田地ABC,AB=AC=5米,BC=6米,現打算把它開墾出一個矩形MNFE區(qū)域種植韭菜,△AMN區(qū)域種植芹菜,△CME和△BNF區(qū)域種植青菜(開墾土地面積損耗均忽略不計),其中點M,N分別在AC,AB上,點E,F在BC上,已知韭菜每平方米收益100元,芹菜每平方米收益60元,青菜每平方米收益40元,設CM=5x米,王爺爺的蔬菜總收益為W元.
(1)當矩形MNFE恰好為正方形時,求韭菜種植區(qū)域矩形MNFE的面積.
(2)若種植韭菜的收益等于另兩種蔬菜收益之和的2倍,求這時x的值.
(3)求王爺爺的蔬菜總收益為W關于x的函數表達式及W的最大值.
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【題目】如圖,拋物線y=x22x+c的頂點A在直線l:y=x
5上.
(1)求拋物線頂點A的坐標;
(2)設拋物線與y軸交于點B,與x軸交于點C、D(C點在D點的左側),試判斷△ABD的形狀;
(3)在直線l上是否存在一點P,使以點P、A、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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