Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點M，作MN⊥x軸，N為垂足，且ON=1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式x+1＞的解集．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的表達式為y=；（2）x＞1．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)ON=1，MN⊥x軸，得到M點的橫坐標為1，代入y=x+1=2，求得M（1，2），由點M在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，于是得到2=k，于是得到反比例函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)點M的坐標，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象點上方，得出x的取值范圍．

試題解析：（1）∵ON=1，MN⊥x軸，

∴M點的橫坐標為1，

∴當x=1時，y1=x+1=2，

∴M（1，2），

把點M（1，2）代入y=（x＞0），得

∴k=2，

∴反比例函數(shù)的表達式為y=；

（2）由圖象得，當x＞1時，x+1＞．