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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD交于點O，BE∥CD交CA延長線于點E．
求證：OC2=OA•OE．
證明：∵AD∥BC，∴
OC
OA
=
OB
OD
，
又∵BE∥CD，∴
OE
OC
=
OB
OD
，
∴
OC
OA
=
OE
OC
，
∴OC2=OA•OE．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC為直徑作QO，OB交QO于E，AE的延長線交BC于D，連結CE.

（1）求證△BED～△BCE.
（2）若AC=4，求CD的長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小華欲測一煙囪的高度，她借助一5m長的標桿對煙囪進行測量．當煙囪頂部E、標桿頂部D與她的眼F在一條直線上時，她的助手小剛測出AB=4m，AC=16m，已知小華的眼睛離地面1.60m，請你幫她把煙囪的高度求出來．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，點D、E分別在BA、CA的延長線上，如果DE∥BC，AB：BD=2：3，那么AC：CE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

若點P在線段AB上，點Q在線段AB的延長線上，AB=10，
AP
BP
=
AQ
BQ
=
3
2
．求線段PQ的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DB=2，則
DE
BC
的值為（　�。�
A．
2
3
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O．在BC上取點E，使EC=
1
4
BC，DE和AC相交于點F．求AO：OF：FC？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，DE∥BC，AE=5，AD=6，DB=8，則EC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E是BC的三等分點，M是AC的中點，BM交AD、AE于G、H，則BG：GH：HM=______．

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