Question

10個(gè)互不相等的有理數(shù)，每9個(gè)的和都是“分母為22的既約真分?jǐn)?shù)（分子與分母無(wú)公約數(shù)的真分?jǐn)?shù)）”，則這10個(gè)有理數(shù)的和為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：有條件：分母為22的既約真分?jǐn)?shù)（分子與分母無(wú)公約數(shù)的真分?jǐn)?shù)，用列舉法逐個(gè)嘗試即可得出答案．
解答：這10個(gè)有理數(shù)，每9個(gè)相加，一共得出另外10個(gè)數(shù)，由于原10個(gè)有理數(shù)互不相等，
可以輕易得出它們相加后得出的另外10個(gè)數(shù)也是互不相等的，
而這10個(gè)數(shù)根據(jù)題意都是分母22的既約真分?jǐn)?shù)，而滿足這個(gè)條件的真分?jǐn)?shù)恰好正好有10個(gè)，
∴這10項(xiàng)分別是：1/22，3/22，5/22，7/22，9/22，13/22，15/22，17/22，19/22，21/22．
它們每一個(gè)都是原來(lái)10個(gè)有理數(shù)其中9個(gè)相加的和，那么，如果再把這10個(gè)以22為父母的真分?jǐn)?shù)相加，
得出來(lái)的結(jié)果必然是原來(lái)的10個(gè)有理數(shù)之和的9倍．
所以，10個(gè)真分?jǐn)?shù)相加得出結(jié)果為5，于是所求的10個(gè)有理數(shù)之和為5/9．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：其實(shí)根據(jù)這個(gè)結(jié)果，還可逐一減去每一個(gè)真分?jǐn)?shù)，從而得出每一個(gè)有理數(shù)具體的值