【題目】如圖，點(diǎn)P是的角平分線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作PC∥交于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，，則=______________

【答案】 (或)

【解析】

過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PE＝PD，根據(jù)角平分線的定義可得∠AOP＝∠BOP，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠OPC＝∠AOP，然后求出∠BOP＝∠OPC，根據(jù)等角對(duì)等邊可得PC＝OC，然后利用勾股定理列式求出CE，從而得到OE，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

如圖，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OB于E，

∵OP是∠AOB的角平分線，PD⊥OA

∴PE＝PD＝4，

∵OP是∠AOB的角平分線，

∴∠AOP＝∠BOP，

∵PC∥OA，

∴∠OPC＝∠AOP，

∴∠BOP＝∠OPC，

∴PC＝OC＝5，

在Rt△PCE中，CE＝

∴OE＝OC＋CE＝5＋3＝8，

在Rt△POE中，OP＝．

故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)整式乘法的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步了解了利用圖形面積來(lái)說(shuō)明法則、公式等的正確性的方法，例如利用圖甲可以對(duì)平方差公式給予解釋.圖乙中的是一個(gè)直角三角形，，人們很早就發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊滿(mǎn)足的關(guān)系.圖丙是2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽，選定的是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽用來(lái)證明勾股定理的弦圖，弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊長(zhǎng)為，較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為，求出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，是上一點(diǎn)，半徑的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求弦的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB、CD互相垂直，垂足為E，點(diǎn)M在CD上，連接AM并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，交圓上于點(diǎn)G，連接AD，AD=AM.

（1）如圖1，求證：AG⊥BC；

（2）如圖2，連接EF，DG，求證：EF∥DG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，若∠ABG=2∠BAG，EF=15，AB=32，求BG長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過(guò)C地，根據(jù)規(guī)劃，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．已知AC=10千米，∠CAB=34°，∠CBA=45°，求改直后公路AB的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1千米）

（參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.559，cos34°≈0.829，tan34°≈0.675）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(9分) “先學(xué)后教”課題組對(duì)學(xué)生參與小組合作的深度和廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專(zhuān)注聽(tīng)講、講解題目四項(xiàng)．課題組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了______名學(xué)生；

（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“主動(dòng)質(zhì)疑”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AD，與AC,DC分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)，H為CG的中點(diǎn)，連接DE，EH，DH，F(xiàn)H．下列結(jié)論中結(jié)論正確的有（ ）

①EG=DF；

②∠AEH+∠ADH=180°；

③△EHF≌△DHC；

④若，則S△EDH=13S△CFH .

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和小亮玩一種游戲：三張大小，質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，小明從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則小明勝，若和為偶數(shù)則小亮勝．

（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況．

（2）請(qǐng)判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=﹣x2+x+與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥x軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AC交DH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求線段DE的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，試在線段AE上找一點(diǎn)F，在線段DE上找一點(diǎn)P，且點(diǎn)M為直線PF上方拋物線上的一點(diǎn)，求當(dāng)△CPF的周長(zhǎng)最小時(shí)，△MPF面積的最大值是多少；

（3）在（2）問(wèn)的條件下，將得到的△CFP沿直線AE平移得到△C′F′P′，將△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，記在平移過(guò)稱(chēng)中，直線F′P′與x軸交于點(diǎn)K，則是否存在這樣的點(diǎn)K，使得△F′F″K為等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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