Question

王林想用鏡子測(cè)量一棵古松樹(shù)的高，但因樹(shù)旁有一條小河，不能測(cè)量鏡子與樹(shù)之間的距離，于是他兩次利用鏡子，如圖，第一次他把鏡子放在C點(diǎn)，人在F點(diǎn)正好在鏡中看到樹(shù)尖A；第二次他把鏡子放在C′處，人在F′處正好看到樹(shù)尖A．已知王林眼睛距地面1.7m，量得CC′為12m，CF為1.8m，C′F′為3.84m，求這棵古松樹(shù)的高．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反射定律可以推出∠ACB=∠ECF，∠AC′B=∠E′C′F′，所以可得△BAC∽△FEC、△AC′B∽△E′C′F′，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答．
解答：解：根據(jù)反射定律可以推出∠ACB=∠ECF，∠AC′B=∠E′C′F′，
∴△BAC∽△FEC、△AC′B∽△E′C′F′，
設(shè)AB=x，BC=y
∴，
解得．
∴這棵古松的高約為10米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．