如圖，在正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上，若MN⊥EF，MN=10cm，則EF=______cm．
如圖，過點E作EG⊥BC于G，過點M作MH⊥CD于H，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴EG=MH，EG⊥MH，
∴∠2+∠3=90°，
∵EF⊥MN，
∴∠1+∠3=90°，
∴∠1=∠2，
∵在△EFG和△MNH中，
∠1=∠2
EG=MH
∠EGF=∠MHN=90°
，
∴△EFG≌△MNH（ASA），
∴EF=MN，
∵MN=10cm，
∴EF=10cm．
故答案為：10．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：△BED≌△CFD；
（2）當∠A=90°時，試判斷四邊形DFAE是何特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

將邊長分別為
2
、2
2
、3
2
、4
2
、…的正方形的面積分別記作S1、S2、S3、S4，…，計算S2-S1，S3-S2，S4-S3，…．若邊長為n•
2
（n為正整數(shù)）的正方形面積記作Sn，根據(jù)你的計算結果，猜想Sn-Sn-1=______．（用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，則∠FAB的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于點E，連接BE，過E作EF⊥BE交AD于E．
（1）求證：∠DEF=∠CBE；
（2）請找出圖中與EB相等的線段（不另添加輔助線和字母），并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果一個正方形的對角線長2
2
cm，則邊長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知E、F分別是正方形的邊AB、AD中點，DE，CF相交于P，DE的延長線交CB的延長線于G，若正方形的邊長為6cm，求PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABOC的邊長為2個單位長度，邊OB與x軸的負半軸的夾角為30°，則點C的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD，F(xiàn)為DC的中點，E為BC上一點，且EC=
1
4
BC．
（1）求證：AF⊥EF；
（2）若△AEF的面積為5，求正方形ABCD的邊長．

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