如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在邊AB上，線段DC繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，端點(diǎn)C恰巧落在邊AC上的點(diǎn)E處．如果，．那么m與n滿足的關(guān)系式是：m＝ （用含n的代數(shù)式表示m）．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)D作DF AC于點(diǎn)F，因?yàn)镈C=DE,所以EF=FC= EC,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015062506033584644185/SYS201506250603416122222305_DA/SYS201506250603416122222305_DA.004.png">，所以，因?yàn)镈F AC，BCAC,所以DF//BC,所以，所以m=.

考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.平行線分線段成比例定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，要使△ADB∽△ABC，還需增添的條件是 （寫一個(gè)即可）．

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如圖，點(diǎn)B在的直徑AC的延長線上，點(diǎn)D在上，AD=DB，∠B=30°，若的半徑為4.

（1）求證：BD是的切線；（2）求CB的長．

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為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價(jià)，對(duì)某種原價(jià)為289元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價(jià)后為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是( )

A. 289(1-x)2=256

B. 256(1-x)2=289

C. 289（1-2x)=256

D. 256(1-2x)=289

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市閘北九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分， 第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）

如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AB＝CD＝2，點(diǎn)E在BC邊上，AE與BD交于點(diǎn)F，∠BAE＝∠DBC，

（1）求證：△ABE∽△BCD；

（2）求tan∠DBC的值；

（3）求線段BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市閘北九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如果拋物線的開口向上，那么m的取值范圍是 ．

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如圖，小明晚上由路燈A下的點(diǎn)B處走到點(diǎn)C處時(shí)，測(cè)得自身影子CD的長為1米．他繼續(xù)往前走3米到達(dá)點(diǎn)E處（即CE＝3米），測(cè)得自己影子EF的長為2米．已知小明的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是（ ）

（A）4.5米；（B）6米；（C）7.2米；（D）8米．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為 ．

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（本題滿分10分）

如圖1，△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC，P為BC邊上任意一點(diǎn).

若點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，且∠EPF=40°，求證：△BPE∽△CFP；

如圖2，點(diǎn)P在邊CB的延長線上，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊AC的延長線上，仍有∠EPF=40°，探索PB·PC與BE·CF有怎樣的關(guān)系？并說明理由.

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