【題目】某班為了解學生每周進行體育鍛煉的時間情況,對全班名學生進行調(diào)查,按每周進行體育鍛煉的時間(單位:小時),將學生分成五類:類,類,類,類,類.繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖. 根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)類學生有 人,補全條形統(tǒng)計圖;
(2)類學生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %;
(3)從該班每周進行體育鍛煉時間在的學生中任選人人,求這人每周進行體育鍛煉時間都在中的概率.
【答案】(1)15,圖詳見解析;(2)30;(3)
【解析】
(1)根據(jù)總?cè)藬?shù)等于各類別人數(shù)之和可得E類別學生數(shù);
(2)用D類別學生數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得;
(3)列舉所有等可能結(jié)果,根據(jù)概率公式求解可得.
解:(1)E類別學生數(shù)=60-2-3-22-18=,補全圖形如下:
(2)18 ;
(3)∵每周進行體育鍛煉時間在內(nèi)的兩人記為甲、乙,在內(nèi)的人記為,從中任選兩人有:甲乙、甲、甲、甲、乙、乙、乙、這種可能結(jié)果,其中人每周進行體育鍛煉時間都在中的有這種結(jié)果,
∴這人每周進行體育鍛煉時間都在中的概率為
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】 如圖1,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,拋物線y=ax2+bx+5與x軸交于A,點B,與y軸交于點C,過點C作CD⊥y軸交拋物線于點D,過點B作BE⊥x軸,交DC延長線于點E,連接BD,交y軸于點F,直線BD的解析式為y=﹣x+2.
(1)寫出點E的坐標;拋物線的解析式.
(2)如圖2,點P在線段EB上從點E向點B以1個單位長度/秒的速度運動,同時,點Q在線段BD上從點B向點D以個單位長度/秒的速度運動,當一個點到達終點時,另一個點隨之停止運動,當t為何值時,△PQB為直角三角形?
(3)如圖3,過點B的直線BG交拋物線于點G,且tan∠ABG=,點M為直線BG上方拋物線上一點,過點M作MH⊥BG,垂足為H,若HF=MF,請直接寫出滿足條件的點M的坐標.
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【題目】畫出二次函數(shù)y=2x2+8x+6的圖象.
(1)根據(jù)圖象寫出當y隨x的增大而減小時x的范圍;
(2)根據(jù)圖象寫出滿足不等式2x2+8x+6<0的x的取值范圍;
(3)求函數(shù)圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積.
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【題目】如圖,在中,,,以點為圓心、2為半徑畫圓,點是上任意一點,連接,.將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn),交于點,連接
(1)當與相切時,
①求證:是的切線;
②求點到的距離.
(2)連接,,當的面積最大時,點到的距離為 .
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【題目】△ABC和△ADE是有公共頂點的三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點P為射線BD,CE的交點.
(1) ①如圖1,∠ADE=∠ABC=45°,求證:∠ABD=∠ACE.
②如圖2,∠ADE=∠ABC=30°,①中的結(jié)論是否成立?請說明理由.
(2)在(1) ①的條件下,AB=6,AD=4,若把△ADE繞點A旋轉(zhuǎn),當∠EAC=90°時,畫圖并求PB的長度.
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【題目】如圖,點A(-2,0),B(0,1),以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD,雙曲線(k<0)經(jīng)過點D,連接BD,若四邊形OADB的面積為6,則k的值是_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點E是正方形內(nèi)部一點,連接BE,CE,且∠ABE=∠BCE,點P是邊AB上一動點,連接PD,PE,則PD+PE的最小值為_____.
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【題目】在一次聚會上,規(guī)定每兩個人見面必須握手,且握手1次.
(1)若參加聚會的人數(shù)為3,則共握手 次;若參加聚會的人數(shù)為5,則共握手 次;
(2)若參加聚會的人數(shù)為n(n為正整數(shù)),則共握手 次;
(3)若參加聚會的人共握手28次,請求出參加聚會的人數(shù).
(4)嘉嘉由握手問題想到了一個數(shù)學問題:若線段AB上共有m個點(不含端點A,B),線段總數(shù)為多少呢?請直接寫出結(jié)論.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)交軸于點、,交軸于點,在軸上有一點,連接.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)若點為拋物線在軸負半軸上方的一個動點,求面積的最大值;
(3)拋物線對稱軸上是否存在點,使為等腰三角形,若存在,請直接寫出所有點的坐標,若不存在請說明理由.
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