Question

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品，甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元，已知20個(gè)甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與25個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同．

（1）求甲、乙每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)；

（2）若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件，要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元，同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高10%后的價(jià)格銷售，乙商品按進(jìn)價(jià)提高25%后的價(jià)格銷售，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元，問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？

Answer 1

【答案】（1）甲商品的單價(jià)是每件100元，乙每件80元；（2）有3種進(jìn)貨方案，方案一：購(gòu)進(jìn)甲商品48件，乙商品52件；方案二：購(gòu)進(jìn)甲商品49件，乙商品51件；方案三：購(gòu)進(jìn)甲商品50件，乙商品50件

【解析】

(1)設(shè)甲每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)是x元，每個(gè)乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是y元，根據(jù)甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元，已知20個(gè)甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與25個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同即可列方程組求解；
(2)設(shè)甲進(jìn)貨x件，乙進(jìn)貨(100-x)件，根據(jù)兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元，兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元即可列不等式組求解．

(1)設(shè)甲每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)是x元，每個(gè)乙商品的進(jìn)貨單價(jià)是y元．

根據(jù)題意得：，

解得：，

答：甲商品的單價(jià)是每件100元，乙每件80元；

(2)設(shè)甲進(jìn)貨x件，乙進(jìn)貨(100﹣x)件．

根據(jù)題意得：，

解得：48≤x≤50，

又∵x是正整數(shù)，則x的正整數(shù)值是48或49或50，則有3種進(jìn)貨方案，

方案一：購(gòu)進(jìn)甲商品48件，乙商品52件；

方案二：購(gòu)進(jìn)甲商品49件，乙商品51件；

方案三：購(gòu)進(jìn)甲商品50件，乙商品50件；