Question

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4cm，BC＝2cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何種位置關(guān)系？為什么？

(1)r＝1cm；

(2)r＝cm；

(3)r＝2.5cm．

Answer 1

答案：
解析：

如圖： 過C點(diǎn)作CD⊥AB于D， 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝2， ∴AC＝2 ， ∴AB·CD＝AC·BC， ∴， (1)當(dāng)r ＝1cm時(shí)，CD＞r，∴圓C與AB相離； (2)當(dāng)r＝cm時(shí)，CD＝r，∴圓C與AB相切； (3)當(dāng)r＝2.5cm時(shí)，CD＜r，∴圓C與AB相交．

提示：

如圖，欲判定⊙C與直線AB的關(guān)系，只需先求出圓心C到直線AB的距離CD的長(zhǎng)，然后再與r比較即可．