Question

【題目】如圖，直線分別與直線AB、相交于點、,與互補，的平分線與的平分線交于點,與直線交于點,交于點,則下列說法中錯誤的是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據同旁內角互補，兩直線平行可判斷A；根據平行線的性質和角平分線的定義可判斷B和C；無法判斷D是否正確.

∵ ∠MEB與∠CFE互補，

∴∠MEB+∠CFE=180°,

∴∠BEF+∠GFE=360°-180°=180°,

∴AB∥CD,故A正確；

∵AB∥CD,

∴∠BEG=∠FGE,

∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠FGE,

∴,故B正確；

∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

∴∠PEF=∠BEF, ∠PFE=∠GFE,

∵∠BEF+∠GFE =180°,

∴∠PEF+ ∠PFE=90°,

∴∠EPF=90°,

∴,故C正確；

無法證明，故D錯誤.

故選D.