Question

某商店以6元／千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種干果1140千克，并對(duì)其進(jìn)行篩選分成甲級(jí)干果與乙級(jí)干果后同時(shí)開始銷售．這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計(jì)中發(fā)出：甲級(jí)干果與乙級(jí)干果在銷售過(guò)程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級(jí)干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y₁(千克)與x的關(guān)系為y₁＝－x²＋40x；乙級(jí)干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y₂(千克)與t的關(guān)系為y₂＝at²＋bt，且乙級(jí)干果的前三天的銷售量的情況見下表：

(1)求a、b的值；

(2)若甲級(jí)干果與乙級(jí)干果分別以8元／千克的6元／千克的零售價(jià)出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤(rùn)是多少元？

(3)問(wèn)從第幾天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克？

(說(shuō)明：毛利潤(rùn)＝銷售總金額－進(jìn)貨總金額．這批干果進(jìn)貨至賣完的過(guò)程中的損耗忽略不計(jì))

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得　． 　　(2)甲級(jí)干果和乙級(jí)干果n天售完這批貨． 　�。璶2＋4n＋n2＋20n＝1140 　　n＝19， 　　當(dāng)n＝19時(shí)，y1＝399，y2＝741， 毛利　　潤(rùn)＝399×8＋741×6－1140×6＝798(元)． 　　(3)設(shè)第m天甲級(jí)干果的銷售量為－2m＋19． 　　(2m＋19)－(－2m＋41)≥6 　　n≥7 　　第7天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克． 　　分析：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)代入后，y2＝at2＋bt，得到關(guān)于a，b的二元一次方程，從而可求出解． 　　(2)設(shè)干果用n天賣完，根據(jù)兩個(gè)關(guān)系式和干果共有1140千克可列方程求解．然后用售價(jià)－進(jìn)價(jià)，得到利潤(rùn)． 　　(3)設(shè)第m天乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克，從而可列出不等式求解． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是根據(jù)表格代入數(shù)列出二元一次方程方程組求出a和b，確定函數(shù)式，然后根據(jù)等量關(guān)系和不等量關(guān)系分別列方程和不等式求解．