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【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（km）與行駛的時間t（h）之間的函數關系如圖所示．

（1）求乙車離開A城的距離y關于t的函數解析式；

（2）求乙車的速度．

【答案】（1）乙車離開A城的距離y關于t的函數解析式y=100t-100；（2）乙車的速度為100km/h．

【解析】

（1）根據題意和函數圖象中的數據可以求得甲、乙相遇點的坐標，從而可以求出車離開A城的距離y關于t的函數解析式

（2）根據（1）中的函數解析式，可以得出乙車到達終點時的時間，從而求乙車的速度。

（1）由圖象可得，

甲車的速度為：300÷5=60km/h，

當甲車行駛150km時，用的時間為：150÷60=2.5，

則乙車的函數圖象過點（1，0），（2.5，150），

設乙車離開A城的距離y關于t的函數解析式y=kt+b，

，得，

即乙車離開A城的距離y關于t的函數解析式y=100t-100；

（2）令y=300，

則100t-100=300，

解得，t=4

則乙車的速度為：300÷（4-1）=100km/h．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，∠ABC=30°，過點B作⊙O的切線BD，與CA的延長線交于點D，與半徑AO的延長線交于點E，過點A作⊙O的切線AF，與直徑BC的延長線交于點F．

（1）求證：△ACF∽△DAE；

（2）若S△AOC=，求DE的長；

（3）連接EF，求證：EF是⊙O的切線．

【答案】(1) 見解析; (2)3 ;(3)見解析.

【解析】試題分析：（1）根據圓周角定理得到∠BAC=90°，根據三角形的內角和得到∠ACB=60°根據切線的性質得到∠OAF=90°，∠DBC=90°，于是得到∠D=∠AFC=30°由相似三角形的判定定理即可得到結論；

（2）根據S△AOC=，得到S△ACF=，通過△ACF∽△DAE，求得S△DAE=，過A作AH⊥DE于H，解直角三角形得到AH=DH=DE，由三角形的面積公式列方程即可得到結論；

（3）根據全等三角形的性質得到OE=OF，根據等腰三角形的性質得到∠OFG=（180°﹣∠EOF）=30°，于是得到∠AFO=∠GFO，過O作OG⊥EF于G，根據全等三角形的性質得到OG=OA，即可得到結論．

試題解析：（1）證明：∵BC是⊙O的直徑，∴∠BAC=90°，∵∠ABC=30°，∴∠ACB=60°

∵OA=OC，∴∠AOC=60°，∵AF是⊙O的切線，∴∠OAF=90°，∴∠AFC=30°，∵DE是⊙O的切線，∴∠DBC=90°，∴∠D=∠AFC=30，∵∠DAE=ACF=120°，∴△ACF∽△DAE；

（2）∵∠ACO=∠AFC+∠CAF=30°+∠CAF=60°，∴∠CAF=30°，∴∠CAF=∠AFC，∴AC=CF，∴OC=CF，∵S△AOC=，∴S△ACF=，∵∠ABC=∠AFC=30°，∴AB=AF，∵AB=BD，∴AF=BD，∴∠BAE=∠BEA=30°，∴AB=BE=AF，∴，∵△ACF∽△DAE，∴=，∴S△DAE=，過A作AH⊥DE于H，∴AH=DH=DE，∴S△ADE=DEAH=×=，∴DE=；

（3）∵∠EOF=∠AOB=120°，∴∠OEB=∠AFO，在△AOF與△BOE中，∵∠OBE=∠OAF，∠OEB=∠AFO，OA=OB，∴△AOF≌△BEO，∴OE=OF，∴∠OFG=（180°﹣∠EOF）=30°，∴∠AFO=∠GFO，過O作OG⊥EF于G，∴∠OAF=∠OGF=90°，在△AOF與△OGF中，∵∠OAF=∠OGF，∠AFO=∠GFO，OF=OF，∴△AOF≌△GOF，∴OG=OA，∴EF是⊙O的切線．

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，四邊形ABCO是矩形，點A，C的坐標分別是A（0，2）和C（2，0），點D是對角線AC上一動點（不與A，C重合），連結BD，作DE⊥DB，交x軸于點E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF．

（1）填空：點B的坐標為　 　；

（2）是否存在這樣的點D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由；

（3）①求證：；

②設AD=x，矩形BDEF的面積為y，求y關于x的函數關系式（可利用①的結論），并求出y的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點,點M是AB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD,AN.

(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;

(2)①當AM為何值時,四邊形AMDN是矩形?

②當AM為何值時,四邊形AMDN是菱形?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側作等邊三角形ABF和ADE，連接BE、DF．

（1）當四邊形ABCD為正方形時（如圖1），則線段BE與DF的數量關系是 ．

（2）當四邊形ABCD為平行四邊形時（如圖2），問（1）中的結論是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：

①分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于F；

②作射線BF，交邊AC于點H；

③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；

④取一點K，使K和B在AC的兩側；

所以，BH就是所求作的高． 其中順序正確的作圖步驟是（　�。�

A. ①②③④ B. ④③②① C. ②④③① D. ④③①②

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm,BC=6cm.某一時刻，動點M從A點出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點勻速運動；同時，動點N從D點出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點勻速運動，問：

（1）經過多少時間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的九分之一？

（2）是否存在時刻t，使以A,M,N為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y =ax+b的圖像與反比例函數y =的圖像交于A（4，﹣2）、B（﹣2，m）兩點，與x軸交于點C.

（1）求a，m的值；

（2）請直接寫出不等式ax+b≥的解集；

（3）點P在反比例函數圖像上，且點P的橫坐標為－4，在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？如果存在，請直接寫出點Q的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）．若函數y=在第一象限內的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，的對角線、交于點，平分交于點，，，連接.下列結論：①；②平分；③；④其中正確的個數有（ ）

A.個B.個C.個D.個

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