面積為1的三角形中，三邊長分別為a、b、c，且滿足a≤b≤c，則a+b的最小值是______．

精英家教網(wǎng)
過點A作BC邊上的高AD，設(shè)其長為h，如下圖所示：
則b≥h，
又∵
1
2
ah=1，
∴
1
2
ab≥1
∴a+b≥2
ab
≥2
2
，
∴在三角形為等腰直角三角形時a+b取得最小值．
此時a+b=2
2
．
故答案為：2
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．從初始時刻開始，動點P，Q 分別從點A，B同時出發(fā)，運動速度均為1cm/s，動點P沿A-B--C--E的方向運動，到點E停止；動點Q沿B--C--E--D的方向運動，到點D停止，設(shè)運動時精英家教網(wǎng)間為xs，△PAQ的面積為ycm2，（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形）
解答下列問題：
（1）當(dāng)x=2s時，y=
 
cm2；當(dāng)x=
9
2
s時，y=
 
cm2．
（2）當(dāng)5≤x≤14 時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)動點P在線段BC上運動時，求出y=
4
15
S梯形ABCD時x的值．
（4）直接寫出在整個運動過程中，使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是在6×5的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長均為1），以格點為頂點的三角形稱為網(wǎng)格三角形，請通過畫圖精英家教網(wǎng)分析，探究回答下列問題：
（1）請在圖中畫出以AB為邊且面積為2的一個網(wǎng)格三角形；
（2）任取該網(wǎng)格中的一點N，求以A、B、N為頂點的三角形面積為2的概率；
（3）任取該網(wǎng)格中的一點M，求以A、B、M為頂點的三角形中為等腰三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

面積為1的三角形中，三邊長分別為a、b、c，且滿足a≤b≤c，則a+b的最小值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

面積為3，有一邊也為3的三角形中，周長最短三角形的周長為（　�。�
A、5B、7C、8D、9

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同步練習(xí)冊答案