如圖，矩形ABCD中，BD=20，AD›AB，∠ABD=α，且sinaα是方程25x2-35x+12=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，EC+CF=8，令BE=x，AEF的面積為y。

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）當(dāng)E、F兩點(diǎn)在什么位置時(shí)， y有最小值，并求出這個(gè)最小值。

解方程25x2-35x+12=0得x1= ，x2=，

即sina=,或sina= ，由題意AD>AB知，sina=，

可求出矩形的各邊長(zhǎng)分別為AB=12，AD=16，由BE=X，則EC=16-X，F(xiàn)C=X-8，DF=20-X，由SAEF=S矩形-SDABE- SDEFC- SDAFD 代入各線段的長(zhǎng)度得

y=x2-10x+96,由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式知：當(dāng)x=10,即BE=10，CF=2時(shí)，y有最小值為46.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點(diǎn)，且BE=ED，P是對(duì)角線上任意一點(diǎn)，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長(zhǎng)為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點(diǎn)，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案