已知拋物線數(shù)學公式．
（1）用配方法求出它的頂點坐標和對稱軸；
（2）若拋物線與x軸的兩個交點為A、B，求線段AB的長．
（3）x取何值時，拋物線在x軸上方？

解：（1）由y=x2+x-=（x2+2x+1）--=（x+1）2-3，
所以，頂點坐標為（-1，-3），對稱軸為直線x=-1；

（2）令y=0，則x2+x-=0，
整理得，x2+2x-5=0，
解得x=-1±，
所以，AB=-1+-（-1-）=2；

（3）∵a=＞0，
∴x＞-1+或x＜-1-時，拋物線在x軸上方．
分析：（1）根據(jù)配方法整理成頂點式形式，然后寫出頂點坐標與對稱軸即可；
（2）令y=0，解關于x的一元二次方程，然后寫出AB的長度即可；
（3）根據(jù)二次函數(shù)與不等式的關系寫出即可．
點評：本題考查了二次函數(shù)的三種形式的轉(zhuǎn)換，拋物線與x軸的交點問題，二次函數(shù)與不等式的關系，是基礎題，熟練掌握配方法轉(zhuǎn)化為頂點式形式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線.

1.（1）用配方法把化為形式；

2.（2）并指出：拋物線的頂點坐標是              ，拋物線的對稱軸方程是                ，

拋物線與x軸交點坐標是                    ，當x        時，y隨x的增大而增大.

  解

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知拋物線．
（1）用配方法將化成的形式；
（2）將此拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位，求平移后所得拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線．

（1）用配方法將化成的形式；

（2）將此拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位，求平移后所得拋物線的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

已知拋物線.

1.（1）用配方法把化為形式；

2.（2）并指出：拋物線的頂點坐標是              ，拋物線的對稱軸方程是                ，

拋物線與x軸交點坐標是                     ，當x         時，y隨x的增大而增大.

  解

 

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