如圖，折疊矩形紙片ABCD，使B點落在AD上一點E處，折痕的兩端點分別在AB、BC上（含端點），且AB=6，BC=10。設(shè)AE=x，則x的取值范圍是　　　　.

 

 

【答案】

2≤x≤6

【解析】

試題分析：設(shè)折痕為PQ，點P在AB邊上，點Q在BC邊上。分別利用當(dāng)點P與點A重合時，以及當(dāng)點Q與點C重合時，求出AE的極值進而得出答案：

設(shè)折痕為PQ，點P在AB邊上，點Q在BC邊上，

如圖1，當(dāng)點Q與點C重合時，根據(jù)翻折對稱性可得，EC=BC=10。

在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即。

解得：AE=2，即x=2。

如圖2，當(dāng)點P與點A重合時，根據(jù)翻折對稱性可得AE=AB=6，即x=6。

∴x的取值范圍是2≤x≤6。

 

練習(xí)冊系列答案
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2≤x≤6
2≤x≤6
．

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5
-1
2
5
-1
2
．

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