【題目】(1)完成下面的推理說明:

已知:如圖,∥,、分別平分和.

求證:∥.

證明:、分別平分和(已知)，

, ( ).

∥( ),

( ).

( ).

(等式的性質(zhì)).

∥( ).

(2)說出(1)的推理中運用了哪兩個互逆的真命題.

【答案】（1）ABC，BCD，角平分線的定義，已知，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，等量代換內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】試題分析：（1）先利用角平分線的定義填空，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定填空；（2）利用互逆命題的定義判斷即可.

試題解析：(1)完成下面的推理說明:

已知:如圖,∥,、分別平分和.

求證:∥.

證明:、分別平分和(已知)，

ABC , BCD ( 角平分線的定義 ).

∥( 已知 ),

( 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ).

( 等量代換 ).

(等式的性質(zhì)).

∥( 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ).

（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】9歲的小芳身高1.36米，她的表姐明年想報考北京的大學(xué)．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從無錫出發(fā)，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回?zé)o錫．

無錫與北京之間的火車票和飛機票價如下：火車 (高鐵二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價票；飛機 (普通艙) 全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票．他們往北京的開支預(yù)計如下：

住宿費

(2人一間的標(biāo)準間)

伙食費

市內(nèi)交通費

旅游景點門票費

（身高超過1.2米全票）

每間每天x元

每人每天100元

每人每天y元

每人每天120元

假設(shè)他們四人在北京的住宿費剛好等于上表所示其他三項費用之和，7月31日和8月5日合計按一天計算，不參觀景點，但產(chǎn)生住宿、伙食、市內(nèi)交通三項費用．

（1）他們往返都坐火車，結(jié)算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；

（2）若去時坐火車，回來坐飛機，且飛機成人票打五五折，其他開支不變，他們準備了14000元，是否夠用? 如果不夠，他們準備不再增加開支，而是壓縮住宿的費用，請問他們預(yù)定的標(biāo)準間房價每天不能超過多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元．隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，成本逐年下降，第2年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是2400元．為求第一年的年下降率，假設(shè)第一年的年下降率為x，則可列方程（　�。�

A. 5000（1﹣x﹣2x）=2400 B. 5000（1﹣x）2=2400

C. 5000﹣x﹣2x=2400 D. 5000（1﹣x）（1﹣2x）=2400

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE．

（1）求證：CE=AD；

（2）當(dāng)D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】襄陽市文化底蘊深厚，旅游資源豐富，古隆中、習(xí)家池、鹿門寺三個景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點景區(qū)．張老師對八（1）班學(xué)生“五·一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調(diào)查，凋奄分四個類別：A 游三個景區(qū)；B 游兩個景區(qū)；C 游一個景區(qū)；D 不到這三個景區(qū)游玩．現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整餉條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題．

（1）八（1）班共有學(xué)生 人，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“B 類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為 ；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整：

（3）若張華、李剛兩名同學(xué)，各自從三個景區(qū)中隨機選一個作為5月1日游玩的景區(qū)，則他們同時選中古隆中的概率為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理,若使廢料最少，則正整數(shù)x，y應(yīng)分別為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知點A的坐標(biāo)為（-2，0），直線與x軸、y軸分別交于點B和點C，連接AC，頂點為D的拋物線過A、B、C三點.

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；

（2）設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于點F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點P的坐標(biāo).

（3）設(shè)點M是線段BC上的一動點，過點M作MN∥AB，交AC于點N，點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段BA向點A運動，運動時間為t（秒），當(dāng)t（秒）為何值時，存在△QMN為等腰直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6cm，求CM和AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，正確的是（　�。�

A. 平行四邊形的對角線相等

B. 矩形的對角線互相垂直

C. 菱形的對角線互相垂直且平分

D. 對角線相等的四邊形是矩形

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