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關于x的方程mx2-x+m2+1=0只有一個實數根,則函數y=x2-(3m+4)x+m-1的圖象與坐標軸的交點有( )
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
【答案】分析:首先根據方程mx2-x+m2+1=0只有一個實數根得到m的取值,再進一步判斷求解.
解答:解:∵方程mx2-x+m2+1=0只有一個實數根,
∴m=0,
則有函數y=x2-4x-1,
它的圖象與x軸有2個交點,與y軸有一個交點.
故選D.
點評:此題考查了拋物線與一元二次方程之間的聯系.注意:一元二次方程要有根的話一定是2個,此題中只有一個實數根,則該方程一定是一元一次方程.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:關于x的方程mx2-14x-7=0有兩個實數根x1,x2,和關于y的方程y2-2(n+1)y+n2+2n=0有兩個實數根y1和y2,且-2≤y1<y2≤4
①用含m的代數式
2
x1+x2
-
6
x1x2
;
②用含n的代數式表示2(2y1-y22)+14,并求n的取值范圍;
③當
2
x1+x2
-
6
x1x2
=2(2y1-y22)+14時,求m的取值范圍.

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關于x的方程mx2+3x+1=0有兩個實數根,求m的取值范圍.

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17、關于x的方程mx2+x-2m=0( m為常數)的實數根的個數有(  )

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已知:關于x的方程①x2-(m+2)x+m-2=0有兩個符號不同的實數根x1,x2,且x1>|x2|>0;關于x的方程②mx2+(n-2)x+m2-3=0有兩個有理數根且兩根之積等于2.求整數n的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知關于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0.
(1)求證:無論m取任何實數時,方程恒有實數根;
(2)若m為整數,且拋物線y=mx2-(3m-1)x+2m-2與x軸兩交點間的距離為2,求拋物線的解析式;
(3)若直線y=x+b與(2)中的拋物線沒有交點,求b的取值范圍.

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