Question

暑假期間，兩名家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人1000元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長、學生都按八折收費．假設這兩位家長帶領x名學生去旅游，他們應該選擇哪家旅行社？

Answer 1

解：設甲旅行社的收費為y₁，乙旅行社的收費為y₂，
根據(jù)題意得，y₁=2×1000+0.7×1000x=700x+2000，
y₂=（x+2）×0.8×1000=800x+1600，
若y₁＞y₂，即700x+2000＞800x+1600，解得x＜4；
若y₁=y₂，即700x+2000=800x+1600，解得x=4；
若y₁＜y₂，即700x+2000＜800x+1600，解得x＞4．
所以①當這兩位家長帶領的學生數(shù)少于4人去旅游，他們應該選擇乙家旅行社；
②當這兩位家長帶領的學生數(shù)為4人去旅游，他們選擇甲、乙兩家旅行社一樣；
③當這兩位家長帶領的學生數(shù)多于4人去旅游，他們應該選擇甲家旅行社．
分析：設甲旅行社的收費為y₁，乙旅行社的收費為y₂，然后討論：若y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂，分別求出對應的x的取值范圍，即可判斷選擇哪家旅行社．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應用：根據(jù)題意列出一次函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b（k≠0），然后比較函數(shù)值的大小得到對應的x的取值范圍，從而確定省錢的方案．