如圖，∠AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°，從OB上一點(diǎn)E射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是


  1. A.
    40°
  2. B.
    80°
  3. C.
    100°
  4. D.
    120°
B
分析：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F．根據(jù)題意知，DF是∠CDE的角平分線，∴∠1=∠3；然后又由兩直線CD∥OB推知內(nèi)錯(cuò)角∠1=∠2；最后由三角形的內(nèi)角和定理求得∠DEB的度數(shù)是80°．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F．
∵入射角等于反射角，
∴∠1=∠3，
∵CD∥OB，
∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
∴∠2=∠3（等量代換）；
在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=40°，
∴∠2=50°；
∴在△DEF中，∠DEB=180°-2∠2=80°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)．解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到法線，然后由法線的性質(zhì)來(lái)解答問(wèn)題．
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4、如圖，∠AOB的兩邊分別有5個(gè)點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5和4個(gè)點(diǎn)B1，B2，B3，B4，線段AiBj（1≤i≤5，1≤j≤4） 之中，在∠AOB 內(nèi)及其邊上不相交的一對(duì)線段稱為“和睦線對(duì)”（不分順序），例如 A5B4和A4B3便是和睦線對(duì)，那么圖中一共有幾個(gè)“和睦線對(duì)”（　�。�

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（2013•南安市質(zhì)檢）如圖，∠AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°，從OB上一點(diǎn)E射出一束光線經(jīng)OA上的點(diǎn)D反射后，反射光線DC恰好與OB平行，則∠DEB的度數(shù)是（　�。�

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如圖，∠AOB的兩邊分別有5個(gè)點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5和4個(gè)點(diǎn)B1，B2，B3，B4，線段AiBj（1≤i≤5，1≤j≤4）之中，在∠AOB 內(nèi)及其邊上不相交的一對(duì)線段稱為“和睦線對(duì)”（不分順序），例如 A5B4和A4B3便是和睦線對(duì)，那么圖
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中一共有幾個(gè)“和睦線對(duì)”（　　）
A．100B．90C．66D．60

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2001年第13屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠AOB的兩邊分別有5個(gè)點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5和4個(gè)點(diǎn)B1，B2，B3，B4，線段AiBj（1≤i≤5，1≤j≤4）之中，在∠AOB 內(nèi)及其邊上不相交的一對(duì)線段稱為“和睦線對(duì)”（不分順序），例如 A5B4和A4B3便是和睦線對(duì)，那么圖中一共有幾個(gè)“和睦線對(duì)”（ ）

A．100
B．90
C．66
D．60

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如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=35°，在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數(shù)是
[     ]
A．55°
B．60°
C．70°
D．80°

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