【題目】“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)六寸，問(wèn)徑幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“CD為的直徑，弦，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長(zhǎng)”，依題意得CD的長(zhǎng)為（ ）

A.12寸B.13寸C.24寸D.26寸

【答案】D

【解析】

連接AO，設(shè)直徑CD的長(zhǎng)為寸，則半徑OA=OC=寸，然后利用垂徑定理得出AE，最后根據(jù)勾股定理進(jìn)一步求解即可.

如圖，連接AO，

設(shè)直徑CD的長(zhǎng)為寸，則半徑OA=OC=寸，

∵CD為的直徑，弦，垂足為E，AB=10寸，

∴AE=BE=AB=5寸，

根據(jù)勾股定理可知，

在Rt△AOE中，，

∴，

解得：，

∴，

即CD長(zhǎng)為26寸.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1,2)，B(﹣3,4)，C(﹣1,6)．

（1）畫出△ABC，并求出BC所在直線的解析式；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB1C1，并求出△ABC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早行駛2 h，并且甲車途中休息了0.5 h，如圖是甲、乙兩車行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象．

(1)求出圖中m和a的值．

(2)求出甲車行駛的路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的x的取值范圍．

(3)當(dāng)乙車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩車恰好相距50 km?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是邊上一點(diǎn)，連接，過(guò)作于，交于．

（1）如圖1，連接，當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，對(duì)角線，交于點(diǎn)．連接，若，求的長(zhǎng)；

（3）如圖3，對(duì)角線，交于點(diǎn)．連接，，若，試探索與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生對(duì)中國(guó)民族樂(lè)器的喜愛(ài)情況，某校在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生在“古箏、二胡、竹笛、揚(yáng)琴、琵琶”五個(gè)選項(xiàng)中，選取自己喜愛(ài)的一種樂(lè)器（必選且只選一種），學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果適當(dāng)整理后，繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校共有2020名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛(ài)“竹笛”的學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蘇北五市聯(lián)合通過(guò)網(wǎng)絡(luò)投票選出了一批“最有孝心的美少年”．根據(jù)各市的入選結(jié)果制作出如下統(tǒng)計(jì)表，后來(lái)發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)表中前三行的所有數(shù)據(jù)都是正確的，后兩行中有一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表________，________；

（2）統(tǒng)計(jì)表后三行中哪一個(gè)數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的？該數(shù)據(jù)的正確值是多少？

（3）組委會(huì)決定從來(lái)自宿遷市的4位“最有孝心的美少年”中，任選兩位作為蘇北五市形象代言人，、是宿遷市“最有孝心的美少年”中的兩位，問(wèn)、同時(shí)入選的概率是多少？并請(qǐng)畫出樹狀圖或列出表格．

區(qū)域

頻數(shù)

頻率

宿遷

4

a

連云港

7

0.175

淮安

0.2

徐州

10

0.25

鹽城

12

0.275

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持DF⊥EF，則△CDE面積的最大值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)，連接．

（1）用含的代數(shù)式表示點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）垂直于軸的直線在點(diǎn)與點(diǎn)之間平行移動(dòng)，且與拋物線和直線分別交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)為．

①當(dāng)時(shí)，求的值；

②若，則當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明和爸爸周末步行去游泳館游泳，爸爸先出發(fā)了一段時(shí)間后小明才出發(fā)，途中小明在離家米處的報(bào)亭休息了一段時(shí)間后繼續(xù)按原來(lái)的速度前往游泳館．爸爸、小明離家的距離(單位：米)，單位：米)與小明所走時(shí)間(單位：分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：

分別求出爸爸離家的距離和小明到達(dá)報(bào)亭前離家的距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；

求小明在報(bào)亭休息了多長(zhǎng)時(shí)間遇到姍姍來(lái)遲的爸爸？

若游泳館離小明家米，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)先到達(dá)游泳館？

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