已知：如圖，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：∠DEB=∠2．

　


證明：∵ ∠1＝∠2 ∴ ∠1+∠BAE＝∠2+∠BAE

∴ ∠DAB＝∠CAB

在△DAB和△CAB中

AD＝AB

∠DAB＝∠CAB

AE＝AC

∴ △DAB ≌ △CAB(SAS)

∴∠DEA＝∠C

∵∠DEB+∠AEC+∠DEA＝∠2+∠AEC+ ∠C= 180°

∴∠DEB＝∠2


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


估算的值是（      ）

A．在2和3之間     B．在3和4之間       C．在4和5之間       D．在5和6之間

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


銳角△ABC中，∠A=50°，兩條高線BD、CE所在直線交于點H，則∠BHC的度數(shù)為　

_________　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB=AC，BD=EC，AF⊥BC，則圖中全等三角形有（　�。�

　  A． 2對   B．3對      C．4對             D．5對

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


銳角△ABC中，∠A=50°，兩條高線BD、CE所在直線交于點H，則∠BHC的度數(shù)為　_________　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1，已知線段AC∥y軸，點B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸與G，連OB、OC．

（1）判斷△AOG的形狀，并予以證明；

（2）若點B、C關于y軸對稱，求證：AO⊥BO；

（3）在（2）的條件下，如圖2，點M為OA上一點，且∠ACM=45°，BM交y軸于P，若點B的坐標為（3，1），求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若， 則=                      

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


B，C，D三點在一條直線上，△ABC和△ECD是等邊三角形.求證：BE=AD.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如果一個正多邊形的每個內(nèi)角為，則這個正多邊形的邊數(shù)是       ；

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