如圖，⊙O1，⊙O，⊙O2的半徑均為2cm，⊙O3，⊙O4的半徑均為1cm，⊙O與其他4個(gè)圓均相外切，圖形既關(guān)于O1O2所在直線對稱，又關(guān)于O3O4所在直線對稱，則四邊形O1O4O2O3的面積為


  1. A.
    12cm2
  2. B.
    24cm2
  3. C.
    36cm2
  4. D.
    48cm2
B
分析：連接O1O2，O3O4，由于圖形既關(guān)于O1O2所在直線對稱，又因?yàn)殛P(guān)于O3O4所在直線對稱，故O1O2⊥O3O4，O、O1、O2共線，O、O3、O4共線，所以四邊形O1O4O2O3的面積為O1O2×O3O4．
解答：連接O1O2，O3O4，
∵圖形既關(guān)于O1O2所在直線對稱，又關(guān)于O3O4所在直線對稱，
∴O1O2⊥O3O4，O、O1、O2共線，O、O3、O4共線，
∵⊙O1，⊙O，⊙O2的半徑均為2cm，⊙O3，⊙O4的半徑均為1cm
∴⊙O的直徑為4，⊙O3的直徑為2，
∴O1O2=2×4=8，O3O4=4+2=6，
∴S四邊形O1O4O2O3=O1O2×O3O4=×8×6=24cm2．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的是相切兩圓的性質(zhì)，根據(jù)題意得出O1O2⊥O3O4，O、O1、O2共線，O、O3、O4共線是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1與⊙O2交于點(diǎn)A，B，延長⊙O2的直徑CA交⊙O1于點(diǎn)D，延長⊙O2的弦CB交⊙O1于點(diǎn)E．已知AC=6，AD：BC：BE=1：1：5，則DE的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O1、⊙O2外切于點(diǎn)P，它們的半徑分別為4cm、1cm．直線l分別與⊙O1、⊙O2相切于A、B精英家教網(wǎng)，且與直線OlO2相交于T．求AB和BT的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，⊙O1，⊙O2交于兩點(diǎn)，點(diǎn)O1在⊙O2上，兩圓的連心線交⊙O1于E，D，交⊙O2于F，交AB于點(diǎn)C．請你根據(jù)圖中所給出的條件（不再標(biāo)注其它字母，不再添加任何輔助線），寫出兩個(gè)線段之間的關(guān)系式：（1）
AF2=CF×O1F
（2）
AC=BC
（半徑相等除外）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，且AO1、AO2分別是⊙O2、⊙O1的切線，A是切點(diǎn)，若⊙O1的半徑r=3，⊙O2的半徑R=4，求公共弦AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，過A的直線分別交兩圓于點(diǎn)C、D，G為CD中點(diǎn)，BG分別交兩圓于點(diǎn)E、F．求證：EG=FG．

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