Question

函數(shù)y=

x-3

x+1

+（x-1）⁰的自變量x的取值范圍是______；已知反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象過(guò)點(diǎn)（a-1，2），則a=______；半徑分別為1cm、2cm的兩圓相切，則圓心距為_(kāi)_____．

Answer 1

依題意有x+1＞0且x-1≠0，
解得x＞-1且x≠1．

把（a-1，2）代入y=

2

x

可得

2

a-1

=2，
解得a=2，
將a=2代入a-1=2-1=1≠0，
所以a=2是原方程的解．

∵這兩圓相切，
∴兩圓位置關(guān)系是內(nèi)切或外切；
當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)d=2-1=1cm；當(dāng)兩圓外切時(shí)d=2+1=3cm．
則這兩個(gè)圓的圓心距是1cm或3cm．
故答案為：x＞-1且x≠1；2；1cm或3cm．