【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)的△BEC為正三角形，求∠DEA的度數(shù)．

【答案】150°．

【解析】

由四邊形ABCD是正方形和△BEC是正三角形，得出△BAE是等腰三角形，∠ABE=30°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAE=75°，求出∠EAD=15°，同理∠EDA=15°，最后由三角形內(nèi)角和求出∠DEA的度數(shù)．

解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=DA，∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°．

∵△BEC是正三角形，

∴BE=BC=EC，∠EBC=∠BEC=∠ECB=60°．

∴BA=BE（即△BAE是等腰三角形），

∠ABE=∠ABC-∠EBC= 90°-60°=30°，

∴∠BAE=∠BEA==75°，

∴∠EAD=∠BAD-∠BAE=90°-75°=15°．

同理∠EDA=15°，

∴∠DEA=180°-∠EAD-∠EDA=180°-15°-15°=150°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為將我們的城市裝扮的更美麗，園林綠化工人要將公園一角的一塊四邊形的空地ABCD種植上花草．經(jīng)測(cè)量，∠B=90°，AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米．若每平方米空地需要購(gòu)買(mǎi)150元的花草．將這塊空地全部綠化需要購(gòu)買(mǎi)多少元的這種花草？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接AC、EC．點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線(xiàn)A—D—C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線(xiàn)AB運(yùn)動(dòng)，P、Q的速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度；以PQ為邊在PQ的左側(cè)作等邊△PQF，△PQF與△AEC重疊部分的面積為S，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．

（1）當(dāng)?shù)冗?/span>△PQF的邊PQ恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；當(dāng)?shù)冗?/span>△PQF的邊QF恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；

（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，將等邊△PQF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)α ° (0<α<360°)，直線(xiàn)PF 分別與直線(xiàn)AC、直線(xiàn)CD交于點(diǎn)M、N．是否存在這樣的α ，使△CMN為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線(xiàn)段CM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形的邊長(zhǎng)和一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)均為2 cm，則菱形的面積為( )

A. 3cm2 B. 4 cm2 C. cm2 D. 2cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F．

（1）求∠AFE的度數(shù)；

（3）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D（2，﹣3），點(diǎn)A（-2，0）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△COD的面積；

（3）直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，設(shè)D為銳角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ADB=∠ACB+90°．

（1）求證：∠CAD+∠CBD=90°；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BD，BE=BD，連接EC，若ACBD=ADBC，

①求證：△ACD∽△BCE；

②求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正確結(jié)論有____．（填序號(hào)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某游樂(lè)場(chǎng)一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示，滑梯立柱AB、CD均垂直于地面，點(diǎn)E在線(xiàn)段BD上，在C點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°，點(diǎn)E的俯角也為30°，測(cè)得B、E間距離為10米，立柱AB高30米．求立柱CD的高（結(jié)果保留根號(hào)）

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