已知a,b 互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),并且|x|=2,則a+b+x2+cdx的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    6
  3. C.
    1或6
  4. D.
    2或6
D
分析:a,b互為相反數(shù),則a+b=0;c,d互為倒數(shù),則cd=1;|x|=2,則x=±2,把它們當成一個整體代入計算,即可求出代數(shù)式的值.
解答:∵a,b互為相反數(shù),
∴a+b=0,
∵c,d互為倒數(shù),
∴cd=1,
∵|x|=2,
∴x=±2,
∴a+b+x2+cdx=0+(±2)2+1×x=4+x.
當x=2時,原式=4+2=6;
當x=-2時,原式=4-2=2.
故選D.
點評:本題主要考查相反數(shù),絕對值,倒數(shù)的概念及代數(shù)式求值的方法.注意運用整體代入法求解能簡化運算.
相反數(shù)的定義:只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0;
倒數(shù)的定義:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù);
絕對值規(guī)律總結:一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
練習冊系列答案
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已知a與b互為相反數(shù),m與n互為倒數(shù),x的絕對值是4,求 1998(a+b)+(
-1m×n
2010-|x|的值.

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12
x
的值為
 

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已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的相反數(shù)是2,則
a+bx
+x3-cd=
-9
-9

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a,b是兩個有理數(shù),完成下面的填空:
(1)如果a-b=0,那么a與b的關系是
相同
相同

(2)如果a+b=0,那么a與b的關系是
互為相反數(shù)
互為相反數(shù)

(3)如果a×b=1,那么a與b的關系是
互為倒數(shù)
互為倒數(shù)

(4)如果
a
b
=1
,那么a與b的關系是
相等,均不為0
相等,均不為0

(5)已知a和b互為相反數(shù),c和d互為倒數(shù),|m|=2,則式子
|a+b|
m
-cd+m
的值為
1或-3
1或-3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),代數(shù)式3a+3b-4cd的值是
-4
-4

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