如圖，已知函數(shù)y＝(x＞0)的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于點A(1，m)，B(n，2)兩點．

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)將一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象沿x軸負方向平移a(a＞0)個單位長度得到新圖象，求這個新圖象與函數(shù)y＝(x＞0)的圖象只有一個交點M時a的值及交點M的坐標．

答案：
解析：

　　解：(1)∵點A(1，m)，B(n，2)在反比例函數(shù)的圖象上，∴m＝6，2n＝6，

　　解得，m＝6，n＝3；∴一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于點A(1，6)，B(3，2)兩點．

　　∴6＝k＋b　2＝3k＋b，解得，k＝－2，b＝8，

　　∴一次函數(shù)的解析式是y＝－2x＋8；

　　(2)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象沿x軸負方向平移a(a＞0)個單位長度得到新圖象的解析式是：y＝－2(x＋a)＋8．根據(jù)題意，得y＝－2(x－a)＋8

　　y＝，∴x2＋(a＋4)x＋3＝0；

　　∴這個新圖象與函數(shù)y＝(x＞0)的圖象只有一個交點，∴△＝(a＋4)2－12＝0，解得，a＝－4±2；

　�、佼�a＝－4－2時，解方程組，得：x＝3

　　y＝2，∴M(3，2)；

　�、诋�a＝－4＋2時，解方程組，得x＝－3

　　y＝－2

　　∴M(－3，－2)．

　　綜上所述，a＝－4±2，M(3，2)或M(－3，－2)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，已知函數(shù)y＝2x＋b和y＝ax－3的圖像交于點P(―2，―5)，

則根據(jù)圖像可得不等式2x＋b＞ax－3的解集是         ．

 

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如圖，已知函數(shù)y＝2x＋b和y＝ax－3的圖象交于點P(―2，―5)，則根據(jù)圖象可得不等式2x＋b＞ax－3的解集是         ．

   

 

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如圖，已知函數(shù)y＝x＋b和y＝ax＋3的圖象交點為P，則不等式的

解集為   

                                                       

 A．　　B．         C．　　　　　 D．

 

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如圖，已知函數(shù)y＝2x＋b和y＝ax－3的圖像交于點P(―2，―5)，

則根據(jù)圖像可得不等式2x＋b＞ax－3的解集是          ．

 

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